青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案设计

这是一份青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案设计，共10页。教案主要包含了回顾重点，复习旧知，分层练习，巩固提高，梳理总结，作业延伸，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
课题与课时
第9课时：长方体和正方体的体积和容积练习
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（长方体和正方体）有如下要求：
P23内容要求： 通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图。
P24学业要求：
1、通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位 (立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，能进行单位之间的换算， 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
学习目标
1．熟练掌握长方体、正方体的体积和容积的计算方法，理解体积和容积计算方法的区别联系，并能解决有关问题。
2．通过合作学习、交流讨论、分组竞赛等教学活动，促进学生理解长方体、正方体的体积和容积的计算方法和意义，掌握解决此类问题的方法策略。
3．感受数学知识与生活的紧密联系，在竞赛与合作中体验学习成功的快乐，培养数学的应用意识和学习兴趣，培养善于思考、积极挑战的生活态度。
评价任务
1、通过本信息窗的学习,学生结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法,会计算长方体和正方体的体积。（检测目标1）
2、通过合作学习、交流讨论、分组竞赛等教学活动，促进学生理解长方体、正方体的体积和容积的计算方法和意义。（检测目标2）
3、能用长方体、正方体的体积和容积的计算方法，掌握解决此类问题的方法策略。（检测目标3）
资源与建议
在第一学段,学生已经初步认识了长方体和正方体,本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识,为学生进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本单元学生将开始深人研究和学习立体图形的相关知识,这对于帮助学生建立立体图形的空间观念有着重要作用。
教学时,由具体的生活情境人手,引导学生通过观察信息窗提供的实物图和数据信息,提出解决饮料箱体积的问题,展开对长方体和正方体体积计算方法的探索。
教学重点是长方体和正方体的体积(容积)的计算。
教学难点是用长方体、正方体的体积的计算方法解决实际问题。
学习过程
学习内容
学习环节
学习任务
评价标准
复习长方形、正方形的体积计算公式，长方体和正方体的容积和体积的区别联系。
基本练习体积的基本概念。
应用体积知识，解决实际问题。
自主学习，小组合作交流。
德育教育：爱国情怀。
应用体积知识，解决实际问题。
应用体积知识，解决实际问题。
应用体积知识，解决实际问题。
应用体积知识，解决实际问题。
知识再次梳理，长方体、正方体的体积和容积计算方法。
反馈矫正
一、回顾重点，复习旧知
（一）回顾旧知
师：同学们，上节课我们学习了哪些知识？
生：学习了如何计算长方形、正方形的体积和容积。
师：那怎么计算长方体、正方体的体积呢？
学生预设：
长方体的体积 =长×宽×高
V = abh；
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a·a·a= a3
师：计算长方体和正方体的容积和体积有什么区别联系吗？
学生预设：长方体或正方体容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
（二）判断辨析
师：说的很好！我准备了几道判断题，请同学们分析判断，并说说理由。
①容积的计算方法和体积的计算方法是相同的，因此容积就是体积。（×）
②一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（×）
③一个木盒的体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（×）
小结：通过回顾训练，反映大家对计算长方体、正方体的体积和容积有了清楚的认识，这节课我们继续运用这些知识，解决实际问题。
【设计意图：本环节是对重点知识回顾练习，有利于学生成功完成本节课解决问题的教学重点，也为学生开展新课做好心理铺垫。】
二、分层练习，巩固提高
（一）创设情境，提出问题
1.创设情境：（出示情境图）
师：今天功夫熊猫来到了我们的课堂，它遇到了一个难题，需要我们帮助它解决。
2．出示问题：课本第99页自主练习第7题
3.合作探究：
（1）启发引导：
①认真读题，我们知道了哪些数学信息？
②想一想，水流通过泄洪孔时是什么形状的？
③“通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒”这个信息在长方体中表示什么？
④怎样求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米”呢？
（2）交流汇报：
请同学们分组讨论，并列式解答，交流汇报做题思路，师生验证。
学生预设：水流通过泄洪孔时是长方体。
师：为什么泄洪孔是长方体吗？
学生预设：因为每个泄洪孔的宽是21米，高是126米；通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒。（学生最初可能不明白这个信息，教师要注意引导关注）
引导理解：“1.8米/秒”其实就是每个泄洪孔每秒能泄的长方体水流的长。
列式解答：1.8×21×126=4762.8（立方米）
4．情感延伸：
谈话：通过这个问题，我们得知三峡泄洪坝每个泄洪孔每秒能泄洪4762.8立方米，同学们想象一下三峡泄洪坝泄洪的壮观场面，我们每个人都应该为祖国的科技进步、民族强盛而自豪。
（二）分组竞赛，激发兴趣
师：同学们刚才的表现很精彩，老师很好奇咱班男生和女生谁学的更好，我们开展男生女生对抗赛，来比一比高低好不好？
1．规则提示：同一问题由学生独立解决，选派男生和女生代表汇报结果，根据做题情况，评比优秀队伍。
2．出示问题：课本第99页自主练习第8题
一块长方体的石料，长2.5米，宽1.6米，高1.2米。这块石料的体积是多少立方米？用一辆载重量是15吨的卡车运载这块石料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨）
启发引导：
（1）仔细读题，可以得到哪些数学信息？
（2）想一想，应该先求什么，再求什么？
（3）怎么解决“用一辆载重量是15吨的卡车运载这块石料，可以吗”？
3.交流汇报：
分别选派男生女生代表各1名上台列式，并说明解决问题的思路，集体进行验证评价。
学生预设：
（1）已知石料长2.5米，宽1.6米，高1.2米；卡车重量15吨；每立方米石料重2.7吨。
（2）要先求出石料的体积，再求出石料的重量。
（3）用石料的重量与卡车重量比一比，就能求出是否可以运载这块石料。
2.5×1.6×1.2=4.8（立方米） 4.8×2.7=12.96（吨） 12.96＜15 可以。
4.鼓励评价：
根据刚才做题情况，我们可以看出，男生/女生组表现的更加出色，因此获胜的是……请同学们掌声鼓励！
（三）智力闯关，大显身手
谈话：经过了一番比拼，同学们解决问题越来越熟练，老师准备了几道题目，同学们愿意挑战闯关吗？
生：愿意！
1.第一关：课本第99页自主练习第9题
一个蓄水池（如图），长是10米，宽是4米，深是2米。
（1）蓄水池占地面积有多大？
（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
启发引导：
（1）仔细读题，可以得到哪些数学信息？
（2）想一想，蓄水池的占地面积相当于长方体的什么？蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积相当于长方体的什么？
（3）列式解答：
①10×4=40（平方米）②（10×4+10×2+2×4）×2=136（平方米）
③10×4×2=80（立方米）
（4）交流汇报做题思路，集体验证。
2.第二关：课本第99页自主练习第10题
一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？
启发引导：
（1）仔细读题，可以得到哪些数学信息？
（2）想一想，应该先求什么？
（3）列式解答：0.2×0.2×3=1.2（立方米） 1.2×50=60（立方米）
（4）交流汇报做题思路，集体验证。
3.第三关：课本第99页自主练习第11题
哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？
启发引导：
（1）认真读题，可以得到哪些数学信息？
（2）想一想，“8万立方米的水相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？”是什么意思？怎样解决？
（3）列式解答：20×20×2.5=1000（立方米） 80000÷1000=80（个）
（4）交流汇报做题思路，集体验证。
（四）终极挑战，巩固提升
谈话：通过同学们的努力，祝贺大家顺利闯关！但是你们即将面对终极挑战，挑战成功，才能证明你们成功掌握了如何计算长方体、正方体的体积和容积及其解决问题的方法策略。
1．出示问题：课本第99页自主练习第12题
生产左图所示的零件需要多少克钢材？（每立方厘米钢重7.8克）
2．做题要求：
学生独立思考，列式解答后，交流汇报做题思路，集体验证讨论。
注意鼓励学生不同角度和方法解决问题。
【设计意图：为了避免练习课的单一与枯燥，开展多样化、层次练习，有利于激发学生学习兴趣，增强课堂活力，使学生在竞赛与练习中获得知识。】
三、梳理总结，作业延伸
（一）师生小结
师：同学们，这节课我们主要学习了什么内容，你有哪些收获？
生：我们复习了如何计算长方体、正方体的体积和容积……复习了体积和容积常用的单位……运用长方体和正方体的体积和容积计算方法解决实际问题……
师：同学们说的很好，哪位同学说一说解决长方体和正方体的体积和容积这类问题时要注意什么？
生：长方体、正方体的体积和容积计算方法相同，但容积要从内部测量长、宽、高……注意不同单位之间的换算……注意仔细读题，想清楚信息的含义……
师：同学们总结的很全面，我们学习了长方体、正方体的体积和容积的计算方法等有关知识，这些知识能帮助我们解决生活中的实际问题，今后同学们要努力观察、认真思考，灵活的运用掌握的知识解决问题，成为善于思考、挑战突破的能手。
四、当堂检测
一个长方体的玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量的容器内的水深15cm。这个苹果的体积是多少？
【设计意图：总结概括是将课堂中具体知识升华为抽象知识的关键，因此，本环节旨在师生对全课回顾梳理，并把重点知识进行二次概括提炼，促进学生头脑中知识的建构。】
1.整理体积的公式
2.汇报体积的公式
检测学习目标1
能正确判断。
2、正确书写。
检测学习目标2、3
1.列算式
2.想一想如何计算。
3.写一写、画一画：把自己的计算方法表示出来。
4.议一议：把自己的计算方法与同位交流
1、想一想：用什么发方法计算。
2、做一做：把自己的想法写下来。
3、议一议;说出自己的方法。
独立完成集体订正
1、想一想：用什么发方法计算。
2、做一做：把自己的想法写下来。
3、议一议;说出自己的方法。
1、想一想：用什么发方法计算。
2、做一做：把自己的想法写下来。
3、议一议;说出自己的方法。
自主练习
能正确的说体积的公式。
能说出长方体和正方体的容积的区别联系。
1.判断正确。
2.能有条理、清晰的表达自己的理由。
正确列式。
能有条理的说出计算过程
列式正确
计算正确
能有条理的说出计算过程
1、列式正确
2、计算正确
能有条理的说出计算过程
1、列式正确
2、计算正确
3、能有条理的说出计算过程
1、列式正确
2、计算正确
3、能有条理的说出计算过程
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计
长方体和正方体的体积和容积练习
长方体、正方体的容积：
计算方法相同，但要从内部测量长、宽、高
长方体的体积 =长×宽×高
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a3