小学数学青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教学设计，共9页。教案主要包含了创设情境，提出问题，自主学习，小组探究，汇报交流，评价质疑，归纳概况，总结提升等内容，欢迎下载使用。
课题与课时
第七单元信息窗4长方体和正方体的体积 7-7
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（长方体和正方体的体积）有如下要求：
内容要求：1.通过实例了解体积的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米），能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。
2.结合具体情境探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，并能解决简单的实际问题。
学业要求：1.会计算长方体、正方体的体积。
2.能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和应用意识。
3.能说出体积单位米³、分米³、厘米³，能进行单位换算，能选择合适单位描述现实问题。
学习目标
1．结合具体情境，理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2．借助数学模型，通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动，经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，发展空间观念。（思路清晰表达准确，有理有据）
3．能运用公式解决生活中的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验自主学习后的成功喜悦，养成良好的学习习惯。（学习达标，习惯良好、兴趣较浓）
评价任务
根据信息、提出问题、猜一猜长方体和正方体体积的计算方法并用想办法验证。（检测目标1）
用切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动找出摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？进而推导出长方体和正方体的体积计算公式，计算结果正确。（检测目标2）
能用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题。（检测目标3）
资源与建议
本节所学的内容是在学生本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征、学习了表面积的计算的基础上，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积公式。并应用公式解决一些简单的实际问题。通过学习长方体和正方体的体积，可以使学生更好的以数学的眼光观察、了解周围世界，形成初步的空间观念，同时也能为进一步学习其他立体图形打好基础。
2.我们通过情境图观察信息，提出数学问题。先猜测平行四边形的面积计算方法，再借助切一切、摆一摆、数一数、算一算的方法进行验证，推导出长方体和正方体的体积计算公式。
3.重点：是理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。（突出重点）
难点：是探索长方体、正方体体积的计算公式。（突破难点）
学习过程
学习内容
学习环节
学习任务
评价标准
根据信息、提出问题、猜一猜长方体和正方体体积的计算方法并用想办法验证。
推导长方体和正方体的体积计算公式
应用知识
解决问题
反馈矫正
一、创设情境，提出问题
多媒体出示信息窗4的情景图：
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
3、追问：可乐箱是什么形状？它是我们认识的什么图形？
二、自主学习，小组探究。
想一想：怎样计算长方体的体积呢？借助我们手中的学具一起来研究吧！
⑴想一想，常用的体积单位有哪些？
⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？
⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？
= 4 \* GB2 ⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
三、汇报交流，评价质疑
1．解决问题；
红点问题1：怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
（1）理解问题。
求一个长方体的体积大小就是求什么？
（2）借助学具探究问题。
怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）
方法一：切一切，数一数。
怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）
演示：集体演示切的过程。
（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。）
方法二：摆一摆，数一数
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
（1）
6×2×3=36（个）
6
2
3
（2）
（3）
（4）
（5）
……
长6厘米，一排可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
①木块总数：6×2×3=36（个）
体积：6×2×3=36（立方厘米）
②木块总数：5×4×2=40（个）
体积：5×4×2=40（立方厘米）
③木块总数：3×3×3=27（个）
体积：3×3×3=27（立方厘米）
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？
总个数
每排个数
每层排数
层数
体积（立方厘米）
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
（1）
6×2×3=36（立方厘米）
6厘米
2厘米
3厘米
（2）
5×4×2=40（立方厘米）
5厘米
4厘米
2厘米
（3）
3×3×3=27（立方厘米）
3厘米
3厘米
3厘米
2.归纳结论.
（1）猜想：
仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？
（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）
请小组内一个同学任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。
2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。
谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
3.求出可乐箱和啤酒箱的体积
四、归纳概况，总结提升
1.推想体积公式
说一说长方体体积的计算方法，并概括出公式： 长方体的体积=长×宽×高
迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
2.用字母表示体积公式：
在数学中，常用a表示长，用b表示宽，用h表示高，用V表示体积，
长方体体积计算公式用字母表示 V=abh
正方体的体积计算公式用字母表示V=a·a·a 可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V= a3
3. 探索体积公式“底面积×高”。
（1）认识“底面”，引出“底面”概念。 出示：（如图）
同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。
（2）巩固对底面的认识
出示课件：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。
（3）认识底面积。
①提问：认识了底面，那什么是底面积呢？
交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
②提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？
学生独立写在练习本上。
交流得出：长×宽实际就是长方体的底面积，棱长×棱长就是正方体的底面积，长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
（4）演变原来的体积公式。
已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？
学生同桌探讨，再全班交流得出。
长方体和正方体的体积计算公式可统一成：
长方体（正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
巩固应用，拓展提高
1．课本自主练习第1题。
①看一看，上面每个图形是什么形状的？
②想一想，每个图形里面分别含有几个体积单位？你是怎么数的？
③填一填，它们的体积各是多少呢？
2．自主练习2。
①看一看，你发现了哪些数学信息？
②算一算，它们的体积分别是多少？
3. 新课堂98页第3题。
一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高50厘米。它的体积是多少立方厘米？
4. 把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
5.自主练习第3题：
当堂检测
1、 一个长方体粉笔盒长12厘米，宽7.5厘米，高8厘米。这个粉笔盒的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体的棱长是3分米，它的体积是多少立方分米？
说信息。
提问题
⑴猜一猜，物体的体积大小可能与哪些因素有关系？
利用学具袋里的材料，想方法验证你的猜想。
试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
1.说一说摆每个长方体的“总个数、每排个数、
每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？
2.总结平行四边形的计算公式
列式解决问题
独立完成。
说出自己的方法。

5分钟独立完成（评价目标1、2、3）
能正确的说出数学信息。
提出有价值的数学问题。
1.猜想合理。
2.方法正确。
3.积极交流、认真倾听。
条理、清晰的表达自己的想法。
方法正确
正确解决问题
结果正确，方法得当，能有条理的说出计算过程
全部正确
2.错一题
3.错两题
3.书写规范另加
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
这节课还存在哪些问题和困惑？
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