青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体第3课时教案

这是一份青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体第3课时教案，共8页。教案主要包含了梳理总结，提升认知等内容，欢迎下载使用。
课题与课时
第七单元信息窗2长方体和正方体表面积练习
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（长方体和正方体的表面积 ）有如下要求：
内容要求：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能解决简单的实际问题。
学业要求：熟练运用长方体和正方体的表面积公式，解决简单的实际问题。
学习目标
1．熟练掌握长方体和正方体的表面积计算公式，能正确、灵活地运用公式计算长方体和正方体的表面积。
2．能运用长方体和正方体的表面积公式计算相关图形的表面积，并能解决一些生活中的实际问题。
3．在练习的过程中，进一步认识“转化”的思想方法，学会比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
评价任务
1.能梳理总结长方体和正方体的表面积推导过程及其公式（检测目标1）
2.独立完成有关长方体和正方体的表面积练习，展示交流自己的学习成果（检测目标2）
3.完成评价样题：课本课后相关练习题。（检测目标3）
资源与建议
本节课是长方体和正方体表面积的练习课，重在培养学生知识梳理能力及知识运用能力。
重点：巩固长方体和正方体表面积的计算方法，提高灵活应用公式解决问题的能力。
难点：结合具体情境，求长方体和正方体表面积，以及探索表面积的不同求法。
学习过程
学习内容
学习环节
学习任务
评价标准
（一）
回顾长方体和正方体表面积相关知识
活动一：回顾长方体和正方体表面积相关知识
导入：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，探索了长方体和正方体表面积计算方法，今天这节课，我们一起来复习长方体和正方体表面积。（板书课题：长方体和正方体表面积练习 ）
请同学们认真回顾上节课的有关知识，想一想，你还记得吗？
课件出示评价任务：
1.师提出要求：请同学们在小组内交流3个问题，组长做好分工，其他组员认真倾听，及时补充完善，形成组内统一意见，以备展示时用。
学生小组内交流。
2.小组汇报
预设：把一个长方体纸盒，沿着它的棱剪开，平铺在桌面上。为了便于找对应的面，展开后每个面用“上”“下”“前”“后”“左”“右”分别标明是原来长方体的哪个面。通过展开图，理解长方体表面积的意义。
结合学生的回答课件出示。
教师小结：通常情况下我们要探究长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体外表的面积，也就是上、下、前、后、左、右6个面的面积和。
S长=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2 或：S长=（a×b＋a×h＋b×h）×2
S长=a×h×4＋a×b×2
S正=a×a×6 或：S正=6a²
评价任务：
我们是怎样推导出长方体和正方体表面积计算公式的？
(2)长方体和正方体表面积是怎么计算的？(3)用字母怎样表示？
评价标准：
语言条理清晰说出长方体和正方体表面积推导过程。
能用字母表示长方体和正方体表面积。
（二）
分层练习，巩固提高
活动二：分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知
1.结合具体图形求长方体和正方体的表面积。
温馨提示：进一步明确：要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？（知道长、宽、高）。 要求表面积怎样列式计算？
特别是第二个图形，让学生明确这是一个特殊的长方体，四周是四个相等的长方形。所以，它的表面积是S＝6×10×4+6×6×2
（二）综合练习，应用新知
（1）课件出示
先让学生读一读题目，说说知道了哪些信息，要求的是什么问题？
组织学生分析比较：
这题和前面的题目有什么不同？（重点是手提袋只有5个面，缺少一个上面。）
师：从上面的题目可以看出，生活中的长方体和正方体有时求表面积并不是六个面，你还知道这样的例子吗？说给同学们听听。
教师组织学生交流。
1.请同学们看看这些物体在计算表面积时，应考虑几个面的面积？
口答下面各题：
①制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。（五个面）
②火柴盒的外壳用料。（四个面）；火柴盒的内壳用料。（五个面）
③粉刷教室的四壁和上面。（五个面）
④给礼堂内长方体柱子刷油漆。（四个面）（设计意图：借助生活中的具体事物让学生明确，长方体和正方体的表面积在生活中的应用是灵活多边的，做题的时候一定要申清题，不可固首陈规，要有灵活的解题思想和认真仔细的态度。）
组织学生汇报，重点还是让学生明白，有时计算表面积，只需要计算其中某几个面积面积。
评价任务：
独立完成有关长方体和正方体的表面积练习
2、结合具体情境，求长方体和正方体表面积
评价标准：
学生先独立完成，然后交流。
计算正确
教师出示探究提示：
①测量新华字典的长、宽、高精确到厘米。
②用新华字典摆一摆，看看两本拼在一起是什么样子，再量出拼成长方体的长、宽、高。
③算一算，比一比，看看有什么发现。
学生交流，教师巡视查看。
组织学生汇报交流。
重点发现：将最大的面重叠在一起是最省包装纸。
预设：有三种包法，三个长合在一起、三个宽合在一起、三个高合在一起三种方法。哪种包装最省纸实际就是这三种包法需要包装纸最少的哪种？
如图，一块长方体木料正好可以锯成两个正方体木块，原来长方体的长是6分米，锯成的两个正方体比原来长方体的表面积增加了多少？
引导学生分析，明确原来长方体的长是6分米，把它锯成两个正方体后，正方体的棱长就是3分米，这就说明原来长方体的长、宽、高分别是：6分米、3分米、3分米。
然后教师组织学生分析交流，说说锯的前后发生了什么变化？
3.找规律。教师出示：
探究提示：
①想一想，再用正方体积木摆一摆。
②注意观察，说说摆的前后发生了什么变化？
③小组合作，记录下你的探究成果。
拼成长方体
所需小正方体
个数
形状
表面积
发现
1
2
3
4
5
…
…
…
…
n
师生共同总结：
每增加一个正方体，组成的新长方体就减少2个面，长方体的表面积=n×4+2，其中n是拼成长方体所需正方体的个数。
四、梳理总结，提升认知
师：这节课我们主要运用求长方体和正方体表面积的知识解决了哪些问题，你有哪些收获？
学生交流。
师总结：当我们要运用长方体、正方体的表面积的知识解决实际问题的时候，要首先要结合实际问题判断要求哪几个面的面积，再确定所求的面对应的数据，这样才不至于在解决问题中出现错误。
数学的学习需要有认真的态度，正确的方法，相信同学们通过今天的学习能够更好的解决生活中问题。
（三）作业设计
新课堂相关习题。
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计
长方体、正方体的表面积练习
S长=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2 或：S长=（a×b＋a×h＋b×h）×2
S长=a×h×4＋a×b×2
S正=a×a×6 或：S正=6a²