九年级上学期期末数学试题 (76)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (76)，共6页。试卷主要包含了 抛物线的顶点坐标是， 要得到抛物线，可以将抛物线， 下列命题中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2.本试卷满分150分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系内与点（1，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. （1，1）B. （1，1）C. （1，2）D. （1，1）
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. （﹣1，2）B. （﹣1，﹣2）C. （1，﹣2）D. （1，2）
4. 已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A. ﹣3B. 3C. 0D. 0或3
5. 一个不透明袋子装有2个小球，它们除分别标有的数字1，2不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字都是1的概率（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝15°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
7. 如图，△ABC中，DE∥BC，，则等于（ ）
A 1∶2B. 1∶3C. 1∶4D. 1∶9
8. 要得到抛物线，可以将抛物线（ ）
A. 向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度
B. 向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度
C. 向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度
D. 向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度
9. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 和半径垂直的直线是圆的切线B. 平分直径一定垂直于弦
C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
10. 如图是二次函数y＝ax2﹣x＋a2﹣9图象，图象过坐标原点，则a的值是（ ）
A. a＝3B. a＝－3C. a＝－9D. a＝3或a＝﹣3
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____．
12. 将二次函数化为的形式为________．
13. 某篮球运动员在罚球线上投篮的结果如下表所示：
那么估计这名篮球运动员投篮一次投中的概率是________（结果精确到0.01）．
14. 如图，某下水管道的横截面为圆形，水面宽的长为8dm，水面到管道上部最高处点的距离为2dm，则管道半径为________dm．
15. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
则该函数图象的对称轴是________．
16. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm（结果保留π）．
三、解答题（本题共4小题，其中17题8分、18题10分、19题各9分，20题12分，共39分）
17 计算：．
18. 解方程：
（1）
（2）．
19. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠ADE＝∠AED．求证：BD＝CE．
20. 某校团委为了解该校学生的课余爱好情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“阅读、运动、娱乐、上网”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，最喜欢“娱乐”的学生人数为 人，最喜欢“运动”的学生人数占被调查学生人数的百分比为 %．
（2）本次调查的样本容量是 ，最喜欢“阅读”的学生人数为 人．
（3）若该校共有1500名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．
（4）在全校学生中随机选出1名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 ．
四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）
21. 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元
（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；
（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？
22. 已知：如图，AB是的直径，点C在上，BD平分ABC，AD＝AE，AC与BD相交于点E．
（1）求证：AD是的切线．
（2）若AD＝DE＝2，求BC的长．
23. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．
五、解答题（本题共3小题，其中24题、25各11分，26题12分，共34分）
24. 如图1，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（4，0），ACB＝90°，AC＝BC，点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿折线AB—BC向终点C运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AQ的长（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在AB上运动时，求PQ与垂直时，t的值；
（3）设△APQ的面积为，求与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
25. 如图，的角平分线BD、CE相交于点P，
（1）如图1，求证：∠BPC＝90°＋∠A；
（2）如图2，若∠A＝40°，∠ABC＝60°，
①求证：AB＝BE＋CE；
②若BC＝m，CD＝n，求AB长（用含m、n的式子表示）．
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，点A，B，C都在抛物线上，AB∥x轴，ABC＝135°，且AB＝4．
（1）抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积；
（3）已知M（0，－4）、N（4，－4），若抛物线与线段MN恰有一个公共点，求m的取值范围．投篮次数
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
60
78
104
123
152
251
投中频率
0.56
0.60
0.52
052
0.49
0.51
050
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－3
－2
－3
－6
－11
…
活动类型
频数（人数）
频率
阅读
20
运动
40
娱乐
上网
0.1