九年级上学期期末数学试题 (26)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (26)，共6页。试卷主要包含了 下列图案中是中心对称图形的是， 一元二次方程配方后可化， 下列事件是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列图案中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程配方后可化（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列事件是随机事件的是（ ）
A. 任意画一个三角形，该三角形的内角和为
B. 任意取出两个正数，这两个正数的和为负数
C. 从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
D. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
4. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，为的直径，C，D为上的点，．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 已知点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三点都在反比例函数y (k＜0) 的图像上，则下列关系正确的是（ ）
A. y2＜y3＜y1B. y3＜y2＜y1C. y1＜y3＜y2D. y1＜y2＜y3
7. 若y=ax2+bx+c部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
8. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ）
A B.
C D.
9. 如图，ΔABC是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，则四边形的面积是ΔABC的面积的：( )

A. B. C. D.
10. 如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论：
①；②③④直线可能与有4个交点
⑤若点，点是抛物线上的两点，若，则．
其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 抛物线的顶点坐标是_____．
12. 已知点与点关于原点对称，则的值是___________．
13. 已知关于的方程的一个根是2，则______．
14. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的周长之比为_____．
15. 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为_____．
16. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若的面积为4，则______．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17. 解方程：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

（1）在图中画出，使得与关于点对称；
（2）在（1）的基础上，画出绕点逆时针旋转后的，并直接写出点的坐标．
19. 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到A小区的概率是多少；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
20. 如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积．
21. “十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉．市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若涨价销售，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆．
（1）若该花卉每天的销售利润为200元，且销量尽可能大，每盆花卉售价是多少元？
（2）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过6元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？
22. 如图，正方形与正方形的边长分别为和2，现在将正方形绕着点旋转．

（1）如图，连接，求证：．
（2）如图，连接，当点在内，且时，设的交点为O，求的长．
23. 如图，是的直径，弦于点E，G是弧上一点，的延长线交于点F，连接．
（1）求证：
；
（2）已知．
①求的半径长；
②若点G是的中点，求的长．
24 （）问题发现
如图（），在和中，，，，连接交于点．填空：
的值为______；的度数为______．
（）类比探究
如图（），在和中，，，连接，交的延长线于点．请求出的值及的度数，并说明理由．

25. 如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，此时点的坐标为______；
（3）点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点，重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线把△BDF的面积分成两部分，使，请求出点的坐标．