九年级上学期期末数学试题 (56)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (56)，共6页。
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A 购买1张彩票，中奖
B. 任意画一个三角形，其内角和是180°
C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
3. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
4. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（ ）
A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
5. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）
A 20%B. 25%C. 50%D. 62.5%
6. 下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：
那么方程的一个近似根是( )
A. 1B. 1.1C. 1.2D. 1.3
7. 圆锥的底面直径为80cm，母线长为90cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A. 180°B. 160°C. 120°D. 90°
8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
9. 如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3
10. 如图，抛物线 的对称轴为直线，给出下列结论：
① ；② ；③；④．其中错误结论的个数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11. 若方程3x2－5x－2=0有一个根是a，则6a2－10a的值为______
12. 若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_____．
13. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为______
15. 《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步．
16. 如图，在半径为2的⊙O中，弦AB⊥直径CD，垂足为E，∠ACD=30°，点P为⊙O上一动点，CF⊥AP于点F．当点P在⊙O上运动的过程中，线段OF长度的最小值为______
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
19. 在校运动会上，小华在某次试投中，铅球所经过路线是如图所示的抛物线的一部分，如图所示建立平面直角坐标系．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处．小华此次投掷的成绩是多少米？
20. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从三个口袋中各随机取出1个小球，求取出的3个小球上全是辅音字母的概率
21. 在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象M经过点A（3，2），直线l：（k≠0）与y轴交于点B，与图象M交于点C
（1）求m的值；
（2）若横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象M在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为Q
①当直线l过点（2，0）时，直接写出区域Q内整点个数；
②若区域Q内的整点个数不多于3个，结合函数图象，求k的取值范围
22. 如图，B是⊙O的半径OA上的一点（不与端点重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C，D，连接OD.点E在⊙O上，，过点C作⊙O的切线l，连接OE并延长交直线l于点F
（1）依题意补全图形，并证明：∠OFC=∠ODC；
（2）连接FB，若B是OA的中点，⊙O的半径是8，求FB的长
23. 某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若该公司的日销售利润不低于2250元，应该如何确定销售价格？
24. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△ADE，点B，C的对应点分别是D，E
（1）如图1，当点E恰好在AB上时，求∠CBD的大小；
（2）如图2，若α=60°，点F是AB的中点，判断四边形CEDF的形状，并证明你的结论
25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数）
（1）若该抛物线与x轴的一个交点为（1，0），求m的值及该抛物线与x轴的另一个交点坐标；
（2）不论m取何实数，该抛物线都经过定点G．求点G的坐标，并通过计算判断点G是否是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点？1
1.1
1.2
1.3
1.4
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
销售价格x（元/千克）
30
35
40
45
50
日销售量p（千克）
600
450
300
150
0