九年级上学期期末数学试题 (78)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (78)，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点P在圆内B. 点P在圆上C. 点P在圆外D. 不能确定
3. 已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 无法判断
4. 如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（ ）
A 38°B. 52°C. 76°D. 104°
5. 如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ）
A. B. C. D.
6. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（ ）
A. a＞0，b＞0，c＞0 B. a＞0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＞0，c＜0 D. a＜0，b＜0，c＜0
7. 将抛物线图象向上平移2个单位后得到的图象，那么原图象的表达式是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列事件为不可能事件的是（ ）
A. 某射击运动员射击一次，射中靶心
B. 掷一次骰子，向上一面的点数是3
C. 找到一个三角形，其内角和是360°
D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯
9. 如图，为的直径，弦于点E，已知，，则的半径为（ ）
A. 8B. 10C. 16D. 20
10. 如图，在中，，，．动点，分别从点，同时开始移动，点的速度为秒，点的速度为秒，点移动到点后停止，点也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使面积为的是（ ）

A 2秒钟B. 3秒钟C. 4秒钟D. 5秒钟
第II卷（非选择题）
二、填空题 (共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则__________．
12. 在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_____cm．
13. 如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为__________．
14. 如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率是 ________________．
15. 如图，在中，E是的中点，交于点F，若的面积为4，则的面积为_________．
16. 已知线段，将线段以点A为旋转中心，逆时针旋转得到线段则点B、点的距离为________．
三、解答题(共7道小题，合计72分)
17. 解方程
（1）x2－4x＋3＝0
（2）2x2－5x＋1＝0
18. 学校计划举行“文明环保，从我做起”征文比赛．甲班的2名同学A和B与乙班的2名同学C和D在预赛中成绩优秀．
（1）若从4名同学中选取1名同学参加学校决赛，则同学C被选中的概率是 ；
（2）学校决定从4名同学中随机选取2名同学参加决赛，请用画树状图或列表方法，求选中的2名同学恰好来自同一个班级的概率．
19. 如图，是直径，是弦，C是劣弧的中点，过C作于D，过C作交的延长线于点G．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
20. 5G提速了，网络丰富了大家的生活！小石通过某平台进行带货直播销售一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？
（3）每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
21. 如图，两两不相交，且半径都是．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．
22. 如图，的半径，于点C，．求的长．
23. 已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD
24. 在平面直角坐标系xOy中．已知抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标的取值范围．