九年级上学期期末数学试题 (74)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (74)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（ ）
A. B. C. D.
2. 反比例函数的图像所在的象限是（ ）
A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限
3. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（ ）
A. （1，1）B. （﹣1，1）C. （1，3）D. （﹣1，3）
5. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A. 3：1B. 4：1C. 5：1D. 6：1
6. 某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
7. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′面积为6，△A′B′C′周长是△ABC的周长的，AB＝8，则AB边上的高等于（ ）
A. 3B. 6C. 9D. 12
9. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）
A. 40mB. 80mC. 120mD. 160m
10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（ ）
A. 2秒钟B. 3秒钟C. 3秒钟或5秒钟D. 5秒钟
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11. 若，则__________．
12. 计算：__________．
13. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．
14. 如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为______．

15. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O位似中心，若AB=2，则DE=______.
16. 如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为_______cm2．
三、解答题：（共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）；
（2）．
18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
19. 某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）
（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；
（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

21. 2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
22. 如图，已知一次函数y＝﹣x+n的图象与反比例函数y＝的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）两点．
（1）请直接写出不等式﹣x+n≤的解集；
（2）求反比例函数和一次函数解析式；
（3）过点A作x轴垂线，垂足为C，连接BC，求△ABC的面积．
23. 如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．
（1）求灯杆CD的高度；
（2）求AB长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
24. 如图，在中，，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分．
25. 如图，在正方形中，M、N分别是射线和射线上的动点，且始终．

（1）如图1，当点M、N分别在线段、上时，请直接写出线段、、之间的数量关系；
（2）如图2，当点M、N分别在、的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
（3）如图3，当点M、N分别在、的延长线上时，若，设与的延长线交于点P，交于Q，直接写出、的长