九年级上学期期末数学试题 (71)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (71)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2022年11月20日卡塔尔举行的世界杯开幕式吸引超过120万球迷到场看球，为疫情以来首届不限观众人数的大型体育赛事．将万用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：万．
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
2. 在实数3.41414141，，7π，0，中，无理数有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查无理数，无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的定义解答即可．
【详解】解：在实数3.41414141，，7π，0，中，无理数有，7π，共2个，
故选：B．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项．熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
根据合并同类项法则对各选项进行判断即可．
【详解】解：，A错误，故不符合要求；
，B错误，故不符合要求；
，C错误，故不符合要求；
，D正确，故符合要求；
故选：D．
4. 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是【 】．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：从左边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
5. 下列选项和是同类项的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项”．
【详解】解：A．与所含字母的指数不同，不是同类项，故A错误；
B．与是同类项，故B正确；
C．与所含字母的指数不同，不是同类项，故C错误；
D．与所含字母的指数不同，不是同类项，故D错误；
故选：B．
6. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C ，，D. ，，
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．
利用三角形的三边关系定理，用较短的两边之和与最长边相比较可得答案．
【详解】解：A、，能组成三角形，故此选项符合题意；
B、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
C、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
D、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
故选：A．
7. 下列说法中正确的是( )
A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
B. 若，则点C是线段AB的中点
C. 两点之间的所有连线中，线段最短
D. 相等的角是对顶角
【答案】C
【解析】
【分析】分别对各个选项进行分析判断可得出答案．
【详解】解：A.应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本说法错误；
B.若，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，故本说法错误；
C.两点之间的所有连线中，线段最短，故本说法正确；
D.相等的角不一定是对顶角，故本说法错误；
故选C．
【点睛】本题主要考查平行线公理及推论，解题的关键是掌握平行线公理及推论，线段中点的定义与性质，对顶角的定义和性质．
8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴上表示数，有理数的大小比较，在数轴上表示出然后根据数轴特点即可比较大小，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：将数在数轴上表示出来，如图：
按照从小到大的顺序排列为，
故选：．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 四个数：中，最小的数是_____．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．
【详解】∵−1＜−＜0＜，
∴在的数，最小的数是-1．
故填：-1．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
10. _____，_____．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的概念与性质，根据绝对值的性质即可求解．
【详解】解：，，
故答案为：，．
11. “美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为___________。
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
【详解】
故答案是：
【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．
12. 若，则它的余角的度数是____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据余角的定义,用减去即可.
【详解】解: .
故答案为：.
【点睛】本题考查余角的定义以及角的计算,熟练掌握余角的意义是解答关键.
13. 如图，已知AB∥CD，∠l：∠2：∠3=1：2：3，则∠EBA的度数为____________．
【答案】72°
【解析】
【详解】∵∠1:∠2:∠3=1:2:3，
∴设∠1=x°,∠2=2x°,∠3=3x°，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∴2x+3x=180，
∴x=36，
即∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°，
∴∠EBA=180°−∠1−∠2=180°−36°−72°=72°，
故答案为72°．
14. 今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是_____次．
【答案】4
【解析】
【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，根据买口罩的次数是10次和家里现有口罩35只，可列出关于x和y的二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，由题意得：
，
整理得：，
解得：．
故答案为：4．
【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组求解．
15. 为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是__．
【答案】160x＝240（30﹣x）
【解析】
【分析】根据一件防护服和一个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程即可得到结果．
【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，
根据题意得，160x=240（30-x），
故答案为：160x=240（30-x）
【点睛】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键．
16. 已知(2x2－x－1)3＝a0x6＋a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求a0＋a2＋a4=___
【答案】5
【解析】
【分析】利用代数式的值确定利用x=0，求a6，利用x=1，求系数之和，，利用x=-1，求奇偶次幂的系数之差，两式相加，求偶次项的和，再求出a0 +a2 +a4 和即可．
【详解】当x=0时，a6=-1，
当x=1时，a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0①，
当x=-1时，a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8②，
①+②得，2 a0 +2a2 +2a4 +2a6=8，
则 a0 +a2 +a4 +a6=4，
a0 +a2 +a4 =4-a6=4+1=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查代数式值的应用问题，会利用给出的等式，取值构造等式是解题关键．
三、解答题（ 共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）1
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的运算，对于（1），根据有理数加减法法则计算即可；
对于（2），先计算乘方，再计算括号内的，然后计算乘除，最后计算加减．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
18. 先化简，再求值．，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值即可．熟知相关计算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
，
当，时，原式．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解法并注意过程中的符号变化是解决问题的关键．
（1）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可．
【小问1详解】
解：移项：，
合并同类项：，
化系数为1：；
小问2详解】
解：去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
化系数为1：．
20. 如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）.
【答案】见解析
【解析】
【分析】此题考查三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．
【详解】解：如下图所示，
21. 李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？
【答案】
【解析】
【分析】根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和．
【详解】解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，
底面直径分别是2和4，
高分别是4和1，
体积：（cm3）．
答：该工件的体积是．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体和圆柱的计算，正确的得到几何体的形状是解题的关键．
22. 已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．P点运动时间为t．

（1）直接写出______，______；
（2）若M为的中点，N为的中点，试判断在P点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；
（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．当点P从点A开始运动后的时间______秒时，P，Q两点之间的距离为2．
【答案】（1），9
（2）不发生变化，理由见解析
（3）2，8，10，14.5，15.5
【解析】
【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性即可作答；
（2）利用中点的定义和线段的和差求出，即可得出结论；
（3）先根据条件得出Q的运动情况为：先是由A运动到C点，再由C点运动到A点，在由A点继续出发运动1s，即Q点在A与C之间运动了一个来回，可将P，Q两点距离为2的情况分为以下3种情况讨论，设点P从点B运动s后，P，Q两点距离为2，，即点P表示的数为：，，①当点Q静止时，点P与点Q的距离为2时；②当点Q由A运动到C点时，此时点Q表示的数为：，根据，可得方程，解方程即可；③当点Q由C运动到A点时，此时点Q表示的数为：，根据，可得方程，解方程即可，则问题得解．
【小问1详解】
解：，
，，
，，
故答案为：，9；
【小问2详解】
解：不发生变化，理由如下：
设点P表示的数为，
M为的中点，N为的中点，
点M表示的数为，点N表示的数为，
，
即在P点运动的过程中，线段的长度不发生变化，恒为；
【小问3详解】
解：运动特点为：点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，
，，，
点P从点B运动至点C的时间为：，点P从点A运动至点B的时间为：，点Q从点A运动至点C的时间为：，
即可知点Q的运动情况为：先是由A运动到C点，再由C点运动到A点，在由A点继续出发运动1s，即Q点在A与C之间运动了一个来回，
可将P，Q两点距离为2的情况分为以下3种情况讨论：
①当点Q静止时，点P与点Q的距离为2时，
；
设点P从点B运动s后，P，Q两点距离为2，
，即点P表示的数为：，，
②当点Q由A运动到C点时，
此时点Q表示的数为：，
，
，即，
解得：，或，
点P运动的时间为：，即或者秒时，P，Q两点之间的距离为2；
③当点Q由C运动到A点时，此时点Q表示的数为：，
，
，即，
解得：，或，
点P运动的时间为：，即或者秒时，P，Q两点之间的距离为2；
综上，当点P从点A开始运动后的时间，8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．
故答案为：2，8，10，14.5，15.5．