3.2.1 频率的稳定性 课件 2024—2025学年北师大版七年级数学下册

第三章 概率初步七下（北师大版）3.2.1 频率的稳定性1.通过试验理解当试验次数足够大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况，如下图所示：(1)两人一组做20次抛瓶盖的游戏，并将数据记录在下表中:201190.550.45操作·思考(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表1729496978981121311421620.430.360.410.430.400.410.400.410.390.41(3)根据表格，完成下图的折线统计图.当试验的次数较少时，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着试验的次数的增加，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.(4)观察该折线图，盖口朝上的频率的变化有什么规律？在试验次数很大时，盖口朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即盖口朝上的频率具有稳定性.一开始的时候频率相差较大，随着试验次数越来越多，频率相差的值越来越小.试验的次数较少时，折线上下摆动的幅度可能比较大;但当试验的次数很大时，折线的波动幅度越来越小，频率越来越稳定. 通过上面的试验，你认为盖口朝上和盖口朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？不一样大，因为盖口朝上频率稳定在0.4左右.交流·讨论频率的稳定性：(1)在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.(2)频率是一个比值， 没有单位．1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的(　　)A．频率是0.4 B．频率是0.6C．频率是6 D．频率接近0.6B2.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是( 　)A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率B.任意写一个正整数，它能被3整除的频率C.抛一枚硬币，出现正面朝上的频率D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率B3.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的可能性小于钉尖朝上的可能性D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次D4.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现: 鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼约_____尾，鲢鱼约_____尾.3102705. 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：(1)完成上表；0.90.80.820.880.840.8580.861解：(2)根据上表，画出击中靶心频率的折线统计图；0.90.80.820.880.840.8580.861(3)击中靶心的频率变化有什么规律？解：击中靶心的频率都在0.85左右摆动，击中靶心的频率具有稳定性.0.90.80.820.880.840.8580.861频率的稳定性频率的概念 频率的稳定性基础题用频率看零件合格情况请完成第1～3题：知识点1　频率2考1. 某工厂对零件进行合格性检验，抽检人员抽检了200个零件，发现有190个零件为合格产品，则这批零件的合格率为(　C　)C知识点2　频率的稳定性2. (教材随堂练习第1题改编)经过计算，工人发现合格率较之前有所下降，为准确预估合格率，工厂加大了抽查范围，对不同生产线进行抽查，统计生产的零件数量中合格零件的频率变化结果如图所示，则合格零件数量的频率稳定值约是(　B　)B3. (教材素材改编)经分析，工厂发现某一批次产品合格率较之前有所下降．于是对不同生产线零件的合格率进行分析，最终发现问题生产线零件的合格率稳定在0.8左右．若已知问题生产线抽检出的不合格零件有80个，则抽检的零件数为__ ______个.4. 某鱼塘中有青鱼、草鱼和鲫鱼三种鱼，其中鲫鱼有1 300条，草鱼有500条，通过捕捞试验发现捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.52附近，那么鱼塘中青鱼的条数最接近________条．400700综合题5. (教材习题第1题改编)农民伯伯对自家水稻田秧苗的成活率进行了统计，数据如下表，其中n表示秧苗的总数，m表示成活苗数．(1)补全表格并在下图中画出秧苗成活频率的折线统计图；解：(1)补全表格如下，秧苗成活频率的折线统计图如解图；第5题解图第5题解图(2)从折线统计图可知，这批秧苗成活的频率稳定在__ ____(保留2位小数)；(3)若农民伯伯插了1 000株秧苗，求成活秧苗的数量；0.90(3)成活秧苗的数量为1 000×0.9＝900(株)；(4)若农民伯伯期望该批秧苗成活苗数为1 800株，则他应该插多少秧苗才能达到期望？解：(4)因为 1 800÷0.90＝2 000(株)，所以他应该插2 000株秧苗才能达到期望.