初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了导入新知，试验总次数，1完成上表，频率的稳定性等内容，欢迎下载使用。
篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？
1. 学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.
2. 通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中：
(2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总填入下表：
（3）根据上表，完成下面的折线统计图.
当试验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大.
随着试验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：
表中的数据支持你发现的规律吗?
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小.
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).
一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：
解：(1)251÷1000≈0.25.因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，所以估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
(2)设袋中白球为x个，1＝0.25(1+x)，x＝3.答：估计袋中有3个白球．
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少？(2)估算袋中白球的个数．
用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（ ）A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
（2020•阜新）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（　　）A．1 B．0.4C．0.6 D．0.5
1.下列事件发生的可能性为0的是（　　）　A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 C.今天是星期天，昨天必定是星期六　D.小明步行的速度是每小时40千米
2．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）A．袋子一定有三个白球B．袋子中白球占小球总数的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次
3.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1 的是（ ）A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
4.2015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（ ） A．0.95 B．0.9 C．0.85 D．0.8
答：不能，这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查， 对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？ 为什么？
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为 优等品的概率大约是多少？
答：不一定，这是因为频数和频率的随机性.
下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
解：（1）根据题意得：78÷150=0.52；104÷209≈0.50；152÷300≈0.51；175÷350=0.5；填表如下：
（2）由题意得：投篮的总次数是50+100+150+209+250+300+350=1409（次），投中的总次数是28+60+78+104+123+152+175=720（次），则这名球员投篮的次数为1409次，投中的次数为720次，故这名球员投篮一次，投中的概率约为： ≈0.5．
4.必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个 常数.
3.一般地，大量重复的试验中，我们常用随机 事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
2.事件A的概率，记为P(A).