初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第三章 概率初步2 频率的稳定性课文内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第三章 概率初步2 频率的稳定性课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，正面朝上，正面朝下，新知探究，典型例题，归纳总结，操作思考，试验总次数，思考•交流等内容，欢迎下载使用。
1.进一步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。【重点】2.理解并掌握概率的概念，初步学会用频率估计概率。【难点】
掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？
知识点 概率的认识
例1. 某天气预报软件显示“某市明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（　　）A．某市明天将有85%的时间下雨B．某市明天将有85%的地区下雨C．某市明天下雨的可能性较大D．某市明天下雨的可能性较小
我们把刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 发生的概率，记为 P(A)。
知识点 用频率估计概率
(1)同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中：
(2)累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填入下表：
(3)根据表格，完成下面的折线统计图：
(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当试验次数很多时，正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平线”上。
(5) 下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据：
分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？
试验次数越多，频率越接近 0.5。
一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小。 一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率。
1.事件A发生的概率可以通过什么来估算？
事件A发生的概率可以用随机事件A发生的频率来估算。
必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数。
例 2.王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：
(1) 补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；
估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25。
(2) 估算袋中白球的个数。
解：不同意。概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生。
解：不能，这是因为频数和频率的随机性，以及一定的规律性，或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生。
2.一般地，在大量重复的试验中，我们可以用不确定事件 A 发生 的频率来估计事件 A 发生的概率，记为 P(A)。
3.必然事件发生的概率是 1； 不可能事件发生的概率是 0； 随机事件 A 发生的概率 P(A) 是 0 与 1 之间的一个常数。
2.下列事件发生的概率为 0 的是（　　）A. 掷两枚骰子，同时出现数字“ 6 ”朝上B. 小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 C. 今天是星期天，昨天必定是星期六D. 小明步行的速度是每小时40千米
3.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的概率为1的是（ ）A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出2个球都是白球C. 拿出6个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的5个球中恰为3红2白
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
5.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：