数学七年级下册（2024）2 频率的稳定性说课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）2 频率的稳定性说课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，频率与概率的关系等内容，欢迎下载使用。
1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录 记载在下表中：
(2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表：
（3）根据上表，完成下面的折线统计图.
当试验次数很多时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：
分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？
试验次数越多频率越接近0. 5.
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：
解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
(2)设袋中白球为x个，1＝0.25(1+x)，x＝3. 答：估计袋中有3个白球．
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计 从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；(2)估算袋中白球的个数．
例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.
某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：
(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.
(1)逐项计算，填表如下：
(2)观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品率 稳定在0.962的附近，所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.
联系： 频率 概率
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关.
1.下列事件发生的可能性为0的是（　　）　A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六　Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
2.口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球， ２个白球，在下列事件中，发生的可能性为1 的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
答：不同意.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
4.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
答：不能，这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
5.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查， 对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？ 为什么？
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为 优等品的概率是多少？
答：不一定，这是因为频数和频率的随机性.