初中人教版（2024）7.1.2 两条直线垂直同步达标检测题

这是一份初中人教版（2024）7.1.2 两条直线垂直同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（ ）
A．∠AOD=90° B．∠AOC=∠BOC
C．∠BOC+∠BOD=180° D．∠AOC+∠BOD=180°
2．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
3．已知，OA⊥OB，∠AOB∶∠AOC=3∶4，则∠BOC的度数为（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．不同于以上答案
4．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．40° C．50° D．60°
5．下列语句说法正确的个数是（ ）
①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直;
②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直;
③一条直线的垂线可以画无数条;
④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D．垂线段最短
7．点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度
8．如图，点A在直线BC外，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的一个动点，则AP的长不可能是 （ ）
A．2．5 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于 度．
10．如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC-∠BOD=20°，则∠AOC= ．
11．如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D．
当AB与CD 时，他跳得最远．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为 ．
三、作图题
13．如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O．
四、解答题
14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．
（1）图中与∠EOF互余的角是 ;
（2）求∠EOF的度数．
15．如图所示，已知AO⊥OB于O，DO⊥OC于O，∠AOC=∠α，求∠BOD（用∠α表示）．
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A
9．70 10．145° 11．垂直 12．55°
13．解：如图所示．
14．解：（1）∠EOD，∠EOB．
∵∠DOF=90°，
∴∠EOD与∠EOF互余，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD=∠EOB，
∴∠EOB与∠EOF互余，∴与∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB，
故答案为∠EOD，∠EOB．
（2）∵∠BOD与∠AOC互为对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠AOC=70°，
∴∠BOD=70°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD=∠BOD=35°，
∵∠DOF=90°，
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°．
15．解：因为OA⊥OB于O，
所以∠AOC+∠BOC=90°．
因为∠AOC=∠α，
所以∠BOC=90°-∠α．
又因为OC⊥OD于O，所以∠COD=90°．
因为∠BOD=∠COD+∠BOC，
所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α．