数学7.1.2 两条直线垂直教学ppt课件

这是一份数学7.1.2 两条直线垂直教学ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，这样的垂线能画几条，改变点A的位置呢，第1题，第2题，第3题，第5题等内容，欢迎下载使用。
1. 理解垂线的有关概念、性质及画法.2. 知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会解决 相关问题.
日常生活里，有图中位置关系的两条直线很常见，你能再举出其他例子吗？
如图，固定木条a，转动木条b. 当b的位置变化时，a，b所成的∠α也会发生变化.
当∠α=90°时，两根木条垂直.
一般地，当两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说a与b相互垂直，记作“a⊥b”.
两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.
在下图中，AB⊥CD，垂足为 O.
由上可知，如果两条直线相交所成的四个角中有一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直.在图中，如果直线AB，CD相交于点O， ∠AOD=90°，那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成下面的形式：因为∠AOD=90°，所以AB⊥CD.
反之， 因为 AB⊥CD， 所以 ∠AOD=90°.
在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，例如下图中窗户上互相垂直的木条、网球拍上互相垂直的网线．你能再举出其他例子吗？
接下来我们研究互相垂直的两条直线的性质．
（1）经过直线上一点 A 画 l 的垂线，
如图，用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线.
（2）经过直线外一点 B 画 l 的垂线，
可以发现，经过一点（在已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线．由此得到关于垂线的基本事实： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
例2 如图，过点 P 画出射线 AB 或线段 AB 的垂线.
画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线．
如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何让挖渠能使渠道最短？
如图，P点是直线 l 外一点，PO⊥l，垂足为O，称PO为点 P 到直线 l 的垂线段.
A是直线l上除点O外一点，连接PA，测量并比较线段PO与PA的长度，你能得出什么结论？
你也可以利用信息技术工具，在直线 l 上拖动点A，改变点A的位置，探究PO与PA的长度关系．
可以发现，连接直线外一点与直线上各点的所有线段，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
线段 PO 的长度是点 P 到直线 l 的距离
1. 当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？
两条直线相交做成的四个角的和为360°，四个角相等，即每个角都等于90°，根据垂直的定义，这两条直线互相垂直.
2. 如图，分别过点P画直线AB，CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离.
线段PO的长度即位点P到直线AB的距离.
3.如图，在三角形ABC中，∠C=90°.（1）分别指出点A到直线CB，点B到直线AC 的距离是哪些线段的长度；（2）三条边 AB，AC，CB中哪条边最长？为什么？
（1）点A到直线BC的距离、点B到直线 AC的距离分别是线段AC，BC的长;
（2）根据“垂线段最短”，可知线段AB最长.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
16. 按如图的方法折纸，然后回答问题：