初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直同步达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（ ）
A．4条B．3条C．2条D．1条
2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于5cm的点的个数是（ ）．
A．0B．1C．2D．3
4．如图，是直线外一点，从点向直线引，，，几条线段，其中只有与垂直，这几条线段中长度最短的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）．
①AC与BC互相垂直
②CD与BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图所示，已知：，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．如图，上于点，图中线段__________的长表示点到的距离．
8．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．
9．已知，在上有两点A，B，在上有两点C、D，且，则与的距离为____6cm．（填“≤”或“≥”）
10．如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作__________条．
11．垂线的性质1：平面内，过一点_________________________与已知直线垂直．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=55°，则∠BOD为______．
三、解答题
13．画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图，请你过点画出射线或线段的垂线．
14．如图，已知及点，分别画出点到射线的垂线段及．
15．如图，三角形中，．
（1）分别指出点到直线，点到直线的距离是哪些线段的长；
（2）三条边，，中哪条边最长？为什么？
16．从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，且AO⊥BO，CO⊥DO，试探索∠AOC与∠BOD的数量关系．
17．直线相交于点，若，求的度数．
18．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数．
参考答案
1．D2．D3．C4．B5．A6．B
7．
8．垂线段最短
9．≤
10．1
11．有且只有一条直线
12．35°
13．【解析】如图所示：
（1）PQ即为所求；
（2）PM即为所求；
（3）PN即为所求．
14．解：利用直角三角形的一边分别与射线OA、OB所在的直线重合，另一边过点P作图可得：
15．解：（1）∵，
∴，
∴点到直线的距离为线段的长，点到直线的距离为线段的长；
（2）由点到直线的距离，垂线段的长度最短可知：，，
∴三条边，，中最长的边为．
16．解：①如图①所示：
∵∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠AOC=∠BOD；
②如图②所示：
∵∠AOC+∠BOA+∠BOD+∠DOC=360°，
即∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，
∴∠AOC+∠BOD=180°．
综上，∠AOC与∠BOD的数量关系是：相等或互补．
17．解：∵OM⊥AB，
∴，
∴,
∵,
∴，即，
∴．
18．解：∵OF⊥CD，
∴∠DOF＝90°，
又∵∠BOF＝25°，
∴∠BOD＝∠DOF+∠BOF=90°+25°＝115°，
∴∠AOC＝∠BOD＝115°，
又∵OE⊥AB，
∴∠BOE＝90°，
∵∠BOF＝25°，
∴∠EOF＝∠BOE -∠BOF =65°，
∴∠EOD＝∠DOF﹣∠EOF＝90°－65°=25°．