人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直教学设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
2.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离.
3.掌握垂线的两个性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
4.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程,初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.
5.体会探究的乐趣,能对感性认识到理性认识有初步的体验.
【教学重难点】
教学重点
垂线的定义及性质.
教学难点
垂线及垂线段的画法.
【教学过程】
一、问题导入
如图,AB是河岸,现要把河中的水引到农田P处,如何挖能使渠道最短?为什么?图中的比例尺为1∶100000,修水渠的费用是每米50元,问修水渠的最低费用是多少?
二、合作探究
探究点1 垂线的相关概念
典例1 如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于( )
A.30°B.34°C.45°D.56°
[答案] B
探究点2 垂线的画法
典例2 如图,过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
图1 图2 图3
[答案] 解:如图所示.
图1 图2 图3
探究点3 点到直线的距离
典例3 如图,点P在直线AB外,在过点P的四条线段中表示点P到直线AB的距离是( )
A.线段PA的长B.线段PB的长
C.线段PC的长D.线段PD的长
[答案] D
三、板书设计
两条直线垂直
1.垂直的定义及表示方法
2.垂线的画法及垂线的两条性质
3.点到直线的距离及其应用
【教学反思】
垂线的概念不但是本节的重点,也是本章的重点之一.因为垂线是“图形与几何”领域的基础知识,在以后的学习中要经常用到.学好这部分内容的关键是使学生理解与相交线有关的角.垂线的两条性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“垂线段最短”,前一条性质是我们过一点作已知直线的垂线的依据,后一条性质是解决一些实际问题的依据,需引起重视.