数学七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直授课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直授课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，反向延长线，对顶角相等，新知导入，新知讲解，∠AOD＝90°，AB⊥CD，∠AOD90°，无数条，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义。2．能够过一点画已知直线的垂线。3．掌握垂线的性质，理解“垂线段最短”并能进行应用。
1.如图，∠1 和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为________（ ∠1 和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
2.如图，∠1 和∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的_____________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
3.对顶角的性质：_____________。
　　如图，是相交线的模型，固定木条 a，转动木条 b．当 b 的位置变化时，a，b 所成的∠α 也会发生变化．
当两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们就说a与b互相垂直．记作： a⊥b。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂直是相交的一种特殊情形.
记作：AB ⊥CD，垂足为O，或AB ⊥CD于点Ｏ。
注 意1．垂直是两条直线的位置关系，如果 a 是 b 的垂线，那么 b 也是 a 的垂线。　　2．垂线是直线，不是线段或射线，不能测量其长度。3．线段、射线的垂直是指它们所在的直线垂直。
　　根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于 90°，那么这两条直线垂直．　　下图中，如果直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOD＝90°， 那么 AB⊥CD．　　这个推理过程可以写成下面的形式：　　因为____________________，　　所以________(垂直的定义)．
如果 AB⊥CD ，那么∠AOD 是多少度？写出 这个推理过程。
∠AOD＝90° AB⊥CD
因为 ___________ 所以 ___________．
垂直的定义既是判定也是性质
说一说：在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如图中窗户上互相垂直的木条、网球拍上互相垂直的网线。你能再举出其他例子吗？
　　探究：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
思考：如何用三角尺画垂线？
　　第 1 步：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；　　第 2 步：沿另一直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线．
（1）经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
思考：过直线上的一点如何用三角尺画垂线？
　　第 1 步：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；　　第 2 步：沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点；　　第 3 步：沿此直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线．
（2）经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
仿照过直线上一点画已知直线的垂线，画出垂线．
过一点画已知直线的垂线，其本质就是利用三角尺（或量角器），使过一点的直线与已知直线所形成的夹角为 90°．
垂线的性质（1）　经过一点（在已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线。由此得到关于垂线的基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
例： 如图所示，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．
画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线。
　　思考：如图所示，在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？
　　要解决这个问题，我们需要找到河渠中到点 P 的距离最近的点。如何确定这个点呢？
探究：如图，P是直线 l 外一点， PO⊥l，垂足为O，我们称 PO 为点 P 到直线 l 的_______。A是直线l上除点O外一点，连接PA。测量并比较线段PO与PA的长度，你能得到什么结论？改变点A的位置呢？（你也可以利用信息技术工具，在直线l上拖动点A，改变点A的位置，探究PO与PA的长度关系．）
可以发现：垂线段 PO 最短．
垂线的性质（2）　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
说一说：现在你知道如何挖渠能使渠道最短了吗？
最短（或最近）问题的两依据（1）两点之间，线段最短；（2）垂线段最短．
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
2．下列判断正确的是（     ）A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到已知直线的距离B．过直线外一点作已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C．作出已知直线外一点到已知直线的距离D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短