初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系精品课时练习

2.1两条直线的位置关系课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度

A． B． C． D．

2．已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（     ）．

A． B． C． D．

3．如图，，在下面的四个式子中：①；② ；③；④，可以表示为 的补角的式子的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知，则的余角是（    ）

A． B． C． D．

5．设两个互余的锐角分别为和，（　　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互补的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（    ）

A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北

8．一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，则这个角的度数是（    ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

9．下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（    ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

10．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法：

①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若，则n的倒数是，其中正确有（      ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

11．若，与互补，则_________．

12．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是______．

13．已知，那么的补角等于______．

14．如图，直线，相交于点，，垂足为点，若，则的度数为____________．

15．若与互余，且=35°18′，则=___________．

16．如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是_____．

三、解答题

17．如图，直线AB与CD相交于点O，，射线OE从OC开始绕点O按顺时针方向旋转到OB．

（1）当时，求的度数．

（2）当OE平分时，求的度数．

18．如图，直线AB，CD相交于点О，OE平分，，．求 和的度数．

19．解答下列各题：

（1）48°的余角等于______，125°26′的补角等于______；

（2）如图，是的角平分线，，，求的大小．

20．已知：如图，平分，将分为2：3两部分，，求的度数和的补角的度数．

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．A

5．D

6．D

7．A

8．A

9．A

10．B

11．

12．100°

13．155°23′

14．50°

15．

16．∠7

17．（1）120°；（2）105°

【详解】

解：（1）∵，∴．

∵，∴，

∴．

（2）∵，∴．

∵OE平分，∴．

∵，

∴．

18．∠AOC=40°，∠DOE=70°

【详解】

解：设∠DOE=x，

∵OE平分，

∴∠AOE=∠DOE=x，=，

∵∠AOD=∠BOC，∠FOC=90°，

∴2x=+90°，

解得：x=70°，

∴∠DOE=70°，

∴∠AOC=180°-70°×2=40°．

19．（1）42°，54°34′；（2）54°

【详解】

解：（1）90°-48°=42°，

∴48°的余角等于42°，

180°-125°26′=54°34′，

125°26′的补角等于54°34′，

故答案为：42°，54°34′；

（2）∵OC是∠AOB的角平分线，

∴∠BOC=∠AOC=∠AOB，

∵∠AOD=2∠BOD，
∴∠AOB=3∠BOD，即∠BOD=∠AOB，

∴∠COD=∠BOC -∠BOD =∠AOB-∠AOB=∠AOB=18°，

∴∠AOB=18°×6=108°，

∴∠AOC=∠AOB=54°．

20．的度数为，的补角的度数为．

【详解】

解：∵平分

∴∠CBD=∠DBA

由题意，设∠ABE=，则∠CBE=，

∴∠ABC=，∠CBD=∠DBA=

∵

∴，，解得：

∴∠ABE=2×24=；∠ABC=5×24=

∴的补角的度数为

答：的度数为，的补角的度数为．