人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减教案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理.
2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力.
3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值.
4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.
二、教学重点、难点
重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.
难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用.
三、教学过程
例6 计 算：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)； (2) (8a－7b)－(4a－5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x－3y和5x＋4y的和；第(2)题是计算多项式的8a－7b和4a－5b的差.
解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y＝2x＋5x－3y＋4y＝7x＋y
(2)(8a－7b)－(4a－5b)＝8a－7b－4a＋5b＝8a－4a－7b＋5b＝4a－2b
例7 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2
(1)由 (2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca
可知，做这两个纸盒共用纸 (8ab＋10bc＋8ca)cm2.
(2)由 (6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸 (4ab＋6bc＋4ca)cm2.
通过上面的学习，我们得到整式加减的运算法则：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例8 求x－2(x－y2)＋(－x＋y2)的值，其中x＝－2，y＝.
先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便.
解：x－2(x－y2)＋(－x＋y2)
＝x－2x＋y2－x＋y2
＝x－－2x＋y2 ＋y2
＝－3x＋y2
当x＝－2，y＝时，原式＝(－3)×(－2)＋()2＝6＋＝6
练习
1.计算：
(1) －ab－4a2＋3a2－(－ab)； (2) x3－(x2－x＋1)－2(x3－x2－1)－1；
(3) a－(a－8b－12c)＋3(－2c＋2b).
2. 求x2－5xy－3x2－2(1－2xy－x2)的值，其中x＝，y＝.
3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性. 通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.