初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减优秀ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了例1去括号等内容，欢迎下载使用。
求代数式2 x²-5x-1+x²+4x-3x²-2 的值，其中x=-2分析：1.先化简，合并同类项(一找、二移、三并);同类项的判断(两相关、两无关),特别地，常数项也是同类项； 2.再代入求值.注 意：答题规范.解 ： 2x²-5x-1+x²+4x-3x²-2
=2x²+x²-3x²-5x+4x-1-2=(2+1-3)x²+(-5+4)x-3 =-x-3当X=-2 时，原式=- (-2)-3=2-3=-1.8
由ⅢⅢⅢ 0四四 四四四 Ⅲ四Ⅲ 四见四
1.回忆乘法分配律：(1)c(a+b)=(2)c(a-b)=2.利用乘法分配律去计算：
m ⅢⅢⅢ Ⅲ 0四Ⅲ Ⅲ 四 四 四 Ⅲ Ⅲ四四 Ⅲ 四 中m
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流速度是a km/h.
(2)2h 后甲船比乙船多航行：2(50+ a)-2(50-a)Ⅲ Ⅲ四m
(1)2h 后两船相距：2(50+a)+2(50-a)Ⅲ Ⅲ ⅢⅢ
上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们?
学习目标1.利用乘法分配律，掌握去括号法则；(难点)2.根据去括号法则，对带有括号的整式进行化简；(重点)3.类比数的乘法分配律，探究出“去括号法则”,体会类比思想.Ⅲ ⅢⅢⅢ
0四Ⅲ Ⅲ四四 Ⅲ四m 四 四
新知探究 (1)2h 后两船相距：2(50+a)+2(50-a) (2)2h 后甲船比乙船多航行：2(50+a)-2(50-a)问 题 ：(1)如何去括号?利用乘法分配律
(2) 2(50+a)+2(50-a) 2(50+a)-2(50-a)解：原式=2×50+2 a+2×50+2× (-a) 解：原式=2×50+2a-2×50-2×(-a )
=100+2a+100-2a=200.
=100+2a-100+2a
8 ○ 8
/H 1JH ru 一 1H 二 1/uI J 解：顺水航速=船速十水速=(50+ a)km/h, 逆水航速=船速一水速=(50— a)km/h.(1)由2(50+a)+2(50—a)=100+2a+100—2a=200可知，2 h 后两船相距200 km.(2)由2(50+a)—2(50—a)=100+2a—100+2a =4a可知，2 h 后甲船比乙船多航行4a km.
归纳总结去括号法则：一般地， 一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的 数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相同，如：2(a+b)=2a+2b 和2(-a-b)=-2a-2b2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
相 Ⅲ :- 2(a+b)=- 2a- 2b 和 -2(-a-b)=2a+2bⅢ 去括号 的本质是 乘法分配律
皿 亦 亦
括号前是“+”,去掉括号及“+”,括号里各项的符号都不改变；-(a-3)Ⅲ Ⅲ 一 (a-3)=(- 1)× (a-3)=-a+3Ⅲ 0四ⅢⅢ 四 四 四
以下两个式子如何去括号?+(a-3)+(a-3)=1×(a-3)=a-3
Ⅲ 四m四 0括号前是“=”,去掉括号及“-”,括号里各项的符号都要改变。
去括号法则：括号前是“+ ”,去掉括号及“+”,括号里各项的符号都不改变； 括号前是“c+a)去掉括号及“-”,括号里各项的符号都要改变。
a-(b+c+d)=a-b-c-d
(3)—(a+2)=—a-2 ;ⅢⅢⅢ(4) —5(x—y)= 二5x+5yⅢ四Ⅲ四 m
(1)+(a—1)=__a- 1 _;(2)3(a—b)=_ 3a-3b _;
2.去括号：(1)a+(b—c);(3)(a—b)+(c+d);Ⅲ Ⅲ四Ⅲ 四 四 四Ⅲ Ⅲ四Ⅲ
(1)a²—(2a—b+c)=a²—2a—b+c;(2)—(x—y)+(xy—1)=—x—y+xy—1.
(2)a—(—b+c);(4)—(a+b) 一(—c+d)。
1.下列去括号的过程是否正确?如果错误，请改正。
添括号，请填空：(1)x+y-z=x+( y-z)(2)x-y-z=x-( y+z)(3)3a-2b+7c=3a-(2b-7c)
别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦~
(4)-2x²+y-z-5=-(2x²+5)-(y +7)
添括号法则：添加括号及“+ ”,括号里各项的符号都不改变； 添加括号及“-”,括号里各项的符号都要改变。
添括号的本质是 乘法分配律的逆用
例4 化简：(1)8a+2b+(5a—b);解：原式=8a+2b+5a-b=8a+5a+2b-b=13a+b.
(2)(4y-5) -3( 1- 2y).解：原式=4y-5-3+6y=4y+6y-5-3=10y-8.
(1)12(x—0.5); (2) ;(3)—5a+(3a—2)—(3a—7); (4)4.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15 m³, 每立方米
a 元；超过部分每立方米 (a+2)20 m³,则应缴水费多少元?
元。若该地区某家庭上月用水量为
(RJ七上P100T4)某地居民生活用水实行阶梯收费.每月用水量不超过15 m³, 每立方米a元，超过 部分每立方米(a+2) 元.若该地区某家庭上月用水量 为20 m³, 则应缴水费多少元?解：依题意，得15a+(20—15)(a+2)=15a+5(a+2)=15a+5a+10
中(20a+10) (元).Ⅲ ⅢⅢ四: 应缴水费(20a+10) 元 .Ⅲ Ⅲ四Ⅲ四明四
一般地， 一个数与一个多项式相乘，需要去括号， 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.(1)去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“—”号，全变号.(2)注意符号变化规律，不要漏乘括号前面的倍数，不要丢项.
请你说一说，这节课说说这节课学会了什么?
课堂总结1.去括号法则：
Ⅲ ①ⅢⅢ Ⅲ 0四Ⅲ Ⅲ 四 四 四 Ⅲ Ⅲ四ⅢⅢ 0四
整式运算去括号的规律120(t-0.5)=120t+120×(-0.5)=120t-60
2. 数的运算去括号的规律2×(1+3) =2×1+2×3=2+6
5. (整体 · 方法)若a²+3a-1 =0, 则2a²+6a-3 的值为 (C)A.5 B.1 C.-1 D.0G 拓服调练6. (运算能力 ·核心素养)如图所示是一个长方 形，其长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分 面积为25平方厘米 .
解：原式=2y-x+2y=4y-x. ((4)2(3n-1)-2(n+3)解，原式=6n-2-2n-6=(6-2)n-2-6
m 力调4.定义运算：a*b=a(1-b) 。 例 如 1 * 2 = 1 × (1-2)=1×(-1)=-1,则：(1)2*x= 2-2x(2)化简：2*m-3*(-m).解：(2)原式=2(1-m)-3(1+m)=2-2m 3 3m 左通； =(2-3)+(-2-3)m=-1-5m.
.下列各式与多项式a-b-c 不相等的是(D)A.(a-b)-c B.a-(b+c)C.-(b+c-a) D.a-(b-c).化简：(1)x-(2x-5);解：原式=x-2x+5=-x+5.
(2)(a-1)-(2a-5):+(S-)-解：原式=a-1-2a+5=(1-2)a-1+5-4+4x-x中其
.-(-2a+b) 去括号结果正确的是 (C)A.-2a+b B.2a+bC.2a-b D.-2a-b
舌用水实每立方 该地区 水费多
果 括 号 外 的 因 数 是 负 数 ， 去 括 号 后 原 括 号 内 各 项 的 答 号 调 实 号 G
号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 相同
1.分层作业本 蓝色小本第4课 去括号 P55-56 明天交2.整理笔记