必修 第一册3.2 函数的基本性质学案

这是一份必修 第一册3.2 函数的基本性质学案，文件包含拓展3-2求函数的解析式原卷版docx、拓展3-2求函数的解析式解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共23页， 欢迎下载使用。

一、待定系数法求解析式
方法点拨：若已知的解析式的类型,例如一次函数，二次函数，反比例函数等，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即可；
1．已知一次函数满足，则解析式为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知反比例函数的图象过点，则 ．
3．已知函数是一次函数且，则函数的解析式为 ．
4．已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为 .
5．已知二次函数满足条件，及.
(1)求的解析式；
(2)解不等式.
6．已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，.
(1)求函数和；
(2)求函数在上的最小值.
7．设二次函数满足，且，求的解析式.
二、换元法求解析式
方法点拨：适用于，可设,解出,代入求解析式即可；
注意：应用换元法求函数解析式时,务必保证函数在换元前后的等价性
8．已知，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数，则（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，求的值域．
11．已知函数，则函数（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数，则（ ）
A．B．
C．D．
13．已知函数，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
14．若函数，则 ．
三、配凑法求解析式
方法点拨：对的解析式进行配凑变形,使它能用表示出来，再用代替两边所有的“”即可
15．已知函数，则（ ）
A．B．
C．D．
16．已知，则（ ）
A．B．
C．D．
17．已知函数满足，则（ ）
A．B．
C．D．
18．已知函数，则函数的解析式是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
19．若函数，则 .
20．若函数，且，则实数a的值为 .
四、根据奇偶性求解析式
方法点拨：①设：要求哪个区间的解析式,就设在哪个区间；②代：利用已知区间的解析式代入进行推导；
③转：根据的奇偶性,把写成或,从而解出
21．已知偶函数，当时，，则当时，（ ）
A．B．
C．D．
22．已知函数为奇函数，则等于（ ）
A．B．1C．0D．2
23．已知函数是定义在上的奇函数，当x>0时，，则 ．
24．设函数是定义在上的奇函数，且．则函数的解析式为 ．
25．已知函数对一切实数都满足，且当时，，则 ．
26．已知函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式．
五、方程组求解析式
方法点拨：当同一个对应关系中的两个之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解
27．已知定义在上的函数满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
28．若，求的解析式．
29．函数满足，则函数（ ）
A．B．
C．D．
30．已知函数的定义域为，且满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
31．已知函数满足，则 .
32．已知满足，则解析式为 ．
33．是奇函数，是偶函数，且，求，的解析式．
34．已知函数为偶函数，为奇函数，且.求及的表达式.
六、赋值法求解析式
方法点拨：涉及任意量词题目,要特别注意可以通过赋特殊的值，求出特殊的值对应函数值,进而求出函数的解析式，适用于同时含x和y的抽象函数，例如：.
35．已知函数的定义域为，且，则（ ）
A．0B．1C．2024D．2025
36．已知定义在上的函数满足下列两个条件：
①；②.
请你写出一个符合要求的函数解析式 .
37．根据下列条件，求函数的解析式．
(1)已知满足.
(2)已知，对任意的实数x，y都有.
38．已知函数，对，都有恒成立，且．求的解析式；
39．已知函数对一切的实数，，都满足，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求在上的值域.
40．在①，②，③对任意实数x，y，均有这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.已知函数满足_________，求的解析式.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.
一、待定系数法求解析式
四、根据奇偶性求解析式
二、换元法求解析式
五、方程组求解析式
三、配凑法求解析式
六、赋值法求解析式