10.1.3第二课时　古典概型(二)-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）

第十章 10.1　随机事件与概率　10.1.3　古典概型第二课时　古典概型(二)课标要求1.进一步理解古典概型的定义. 2.熟练掌握古典概型的概率计算公式.上一节课我们学习了古典概型的定义和计算公式，解决了简单的古典概型问题，本节课我们学习古典概型与其他知识相综合、较复杂的古典概型问题.引入课时精练一、列举法解决古典概型问题三、概率与统计的综合问题二、概率的应用课堂达标内容索引列举法解决古典概型问题一例1将3张卡片有放回的抽取3次，每次抽1张的样本点有：(链接教材P246T7)一个盒子里有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张.(1)求“抽取的卡片上的数字之和为5”的概率；(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27个，且都等可能.记事件B为“抽取的卡片上的数字完全相同”，则其对应的样本点为(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3个，(2)求“抽取的卡片上的数字完全相同”的概率.解题时要注意是“有放回地抽取”还是“无放回地抽取”，若是“有放回地抽取”，则在每次抽取之前，产品种类及个数都不发生变化，因此某件新产品被抽到的概率也不变；若是“无放回地抽取”(假设每次抽取的结果都可知)，则在每次抽取之前，所剩产品种类及个数都在发生变化，因此某件产品被抽到的概率也在不断变化.训练1记“厨余垃圾”“可回收垃圾”“其他垃圾”“有害垃圾”的垃圾桶分别为1，2，3，4，小陈提的“厨余垃圾”“可回收垃圾”“其他垃圾”“有害垃圾”分别为a，b，c，d，√某市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宣传.某居民小区设有“厨余垃圾”“可回收垃圾”“其他垃圾”“有害垃圾”四种不同的垃圾桶.一天，居民小陈提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有两袋垃圾投对的概率为每桶投一袋的样本点有：(a1，b2，c3，d4)，(a1，b2，c4，d3)，(a1，b3，c2，d4)，(a1，b3，c4，d2)，(a1，b4，c3，d2)，(a1，b4，c2，d3)，(a2，b1，c3，d4)，(a2，b1，c4，d3)，(a2，b3，c1，d4)，(a2，b3，c4，d1)，(a2，b4，c3，d1)，(a2，b4，c1，d3)，(a3，b1，c2，d4)，(a3，b1，c4，d2)，(a3，b2，c1，d4)，(a3，b2，c4，d1)，(a3，b4，c1，d2)，(a3，b4，c2，d1)，(a4，b1，c3，d2)，(a4，b1，c2，d3)，(a4，b2，c3，d1)，(a4，b2，c1，d3)，(a4，b3，c1，d2)，(a4，b3，c2，d1)，共24个，且都等可能，恰好有两袋垃圾投对的样本点有：(a1，b2，c4，d3)，(a1，b3，c2，d4)，(a1，b4，c3，d2)，(a2，b1，c3，d4)，(a3，b2，c1，d4)，(a4，b2，c3，d1)，共6个，概率的应用二例2某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动，参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数，设两次记录的数分别为x，y，奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.(1)求小亮获得玩具的概率；用数对(x，y)表示儿童参加活动先后记录的数，则样本空间Ω＝{(x，y)|x∈N，y∈N，1≤x≤4，1≤y≤4}，其中共有16个样本点.记“xy≤3”为事件A，则事件A包含的样本点个数为5，(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.记“xy≥8”为事件B，“3