高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率当堂达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率当堂达标检测题，共5页。

1．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，甲获胜的概率是14，则乙获胜的概率是（ ）
A．34B．C．512D．712
2．保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的概率是（ ）
A．15B．14C．25D．920
3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2，0.3，0.1，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（ ）
A．0B．0.3C．0.6D．0.4
4．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件A= “取出的两球同色”，事件B= “取出的2球中至少有一个黄球”，事件C= “取出的2球至少有一个白球”，事件D= “取出的2球不同色”，E= “取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是（ ）
A．B．
C．P(C∪E)=1D．P(B)=P(C)
5．已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)=0.3，P(C)=0.6，则P(A+B)=（ ）
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.8
6．盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个，若是肉馅包子的概率为25，不是豆沙馅包子的概率为710，则素馅包子的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（多选题）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝“两次都击中飞机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系正确的是（ ）
A．A⊆DB．B∩D＝∅
C．A∪C＝DD．A∪B＝B∪D
8．甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为，则下列说法错误的是（ ）
A．甲获胜的概率是16B．甲不输的概率是12
C．乙输的概率是D．乙不输的概率是12
9．已知事件A，B互斥，且事件A发生的概率P(A)=15，事件B发生的概率，则事件A，B都不发生的概率是___________.
10．已知PA=0.5，PB=0.6，PA∪B=0.9，则PA∩B=______．
11．已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是，选中两人都是女生的概率是215，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______．
12．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：
已知这100位顾客中，一次购物量超过10件的顾客占40%.
(1)求x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过3分钟的概率.（将频率视为概率）
13．某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%，
(1)某人购买了一台这个品牌的计算机，设Ak= “一年内需要维修k次”，k=0，1，2，3，请填写下表：
事件A0，A1，，A3是否满足两两互斥？
(2)求下列事件的概率：
①A= “在1年内需要维修”；
②B= “在1年内不需要维修”；
③C= “在1年内维修不超过1次” ．
14．科学家在1927年至1929年间发现自然界中的氧含有三种同位素，分别为16O，17O，18O，根据1940年比较精确的质谱测定，自然界中这三种同位素的含量比为16O占99.759%，17O占0.037%，18O占0.204%．现有3个16O，2个17O，n个18O，若从中随机选取1个氧元素，这个氧元素不是17O的概率为．
(1)求n；
(2)若从中随机选取2个氧元素，求这2个氧元素是同一种同位素的概率．
选做题
15．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )
A．164B．5564C．18D．116
16．七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（ ）
A．12B．15C．25D．310
17．袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个，其中白球3个，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
（1）求取球2次即终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率.
18．我校后勤服务中心为监控学校稻香圆食堂的服务质量情况，每学期会定期进行两次食堂服务质量抽样调查，每次调查的具体做法是：随机调查50名就餐的教师和学生，请他们为食常服务质量进行名评分，师生根据自己的感受从0到100分选取一个分数打分，根据这50名师生对食堂服务质量的评分并绘制频率分布直方图．下图是根据本学期第二次抽样调查师生打分结果绘制的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），……，[90，100]．
(1)求频率分布直方图中a的值并估计样本的众数：
(2)学校规定：师生对食堂服务质量的评分平均分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿；
(3)我校每周都会随机抽取3名学生和校长共进午餐，每次校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量，校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答，如果出现“差评”或者“没有出现好评”，校长会立即责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务情况．若以本次抽取的50名学生样本频率分布直方图作为总体估计的依据，并假定本周和校长共进午餐的学生中 评分在[40，60）之间的会给“差评”，评分在[60，80）之间的会给“中评”，评分在[80.100]之间的会给“好评”，已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响，试估计本周校长会责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务质量的概率．
19．在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有 1,2,3,4,5,6 字样）的试验中，事件A表示 “不大于 3 的奇数点出现”，事件 B 表示 “小于 4 的点数出现”，则事件A+B 的概率为________．一次购物量
1至5件
6至10件
11至15件
16至20件
21件及以上
顾客数（人）
x
30
25
y
5
结算时间（分钟/人）
1
2
3
4
5
事件
A0
A1
A3
概率