数学必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率优质课件ppt

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思考1：在10.1.1节中，我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验.它们的共同特征有哪些？
考察这些试验的共同特征，就是要看它们的样本点及样本空间有哪些共性.可以发现，它们具有如下共同特征；(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概型模型，简称古典概型.下面我们就来研究古典概型.
例8.抛掷两枚质地均匀的骰子(标号为Ⅰ号和Ⅱ号)，观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.(1)写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；
思考4：在例8中，为什么要把两枚骰子标上记号？如果不给两枚骰子标记号，会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
思考5：同一个事件的概率，为什么会出现两个不同的结果呢？
归纳：求解古典概型问题的一般思路： (1)明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、数组等)表示试验的可能结果(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果)； (2)根据实际问题情境判断样本点的等可能性； (3)计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.
解：将两个红球编号为1,2，三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时有5种等可能的结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸球时都有4种等可能的结果.将两次摸球的结果配对，组成20种等可能的结果，用表表示.
答案：C.A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本点是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是.
方法技巧： 判断一个试验是古典概型的步骤(1)明确试验及其结果.(2)判断所有结果(样本点)是否有限.(3)判断有限个结果是否等可能出现，这需要有日常生活的经验.另外，题目中“完全相同”“任取”等是等可能的语言.
答案：ABD.A、B、D是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点.C不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响.
变1.(多选)下列事件是古典概型的为( ).A.从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小B.同时掷两枚骰子，点数和为6的概率C.近三天中有一天降雨的概率D.10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率
例2.在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1,2,3,4的4个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.(1)列出所有可能结果；(2)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(3)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
例2.在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1,2,3,4的4个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.(2)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(3)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
方法技巧： 古典概型的概率求解步骤(1)读：反复阅读题目，收集整理题目中的各种信息；(2)判：判断试验是否为古典概型；(3)列：求试验的样本空间和所求事件所包含的样本点的个数；(4)算：计算出古典概型的概率.
例3.口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求：(1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率；(2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率.
方法技巧： 解古典概型问题时，要牢牢抓住它的两个特征和其计算公式.但是这类问题的解法多样，技巧性强，在解决此类问题时需要注意以下两点：(1)试验必须具有古典概型的两大特征——有限性和等可能性；(2)计算样本点的数目时，要做到不重不漏，常借助坐标系、表格及树状图等列出所有样本点.
变3.口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求：(1)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，求第一次摸出红球，第二次摸出白球的概率；(2)若从袋中依次无放回地摸出两球，求第一次摸出红球，第二次摸出白球的概率.