1.古典概型是什么？
2.如何计算古典概型中的简单随机事件的概率？
自主测评
判断
(1) 古典概型中每一个样本点出现的可能性相等.( )
(2) 古典概型中的任何两个样本点都是互斥的.( )
(3)“在适宜条件下种下一粒种子,观察它是否发芽”是古典概型.( )
(4)袋中装有大小均匀的四个红球、三个白球和两个黑球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相等.( )
2.某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的所有可能结果只有有限个:命中10环、命中9环、…、命中1环和脱靶.你认为这是古典概型吗?为什么?
二．共同探索
1.概率
研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的___________，对于随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的_______，事件A的概率用________表示.
2.古典概型
通过实验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计，但是这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值，能否通过建立适当的数学模型，直接计算随机事件的概率呢？
思考前一节我们知道彩票的摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀的骰子的实验，它们的共同特征（样本点和样本空间）有哪些？
_________________________________________________________;
_________________________________________________________;
我们将具有以上两个特征的试验称为_____________，其数学模型称为__________，简称________.
思考下面两个随机试验，如何度量事件A和事件B发生的可能性大小？
一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”
抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B= “恰好一次正面朝上”
3.古典概型的概率公式
设事件E是古典概型，样本空间包含n个样本点，事件A包含其中k个样本点，则定义事件A的概率P(A)=_______=__________
三.典型例题
例1 单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案，如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一的正确答案，假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少？
例2 抛掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子(标号为1和2）分别可能出现的基本结果.
写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；
求下列事件的概率
A=“两个点数之和为5”
B= “两个点数相等”
C= “1号骰子的点数大于2号骰子的点数”
思考在本例中，为什么要把两枚骰子标上记号？如果不给两枚骰子标记号，会出现什么情况?你能解释一下吗？
求解古典概型问题的一般思路：
（1）____________________________________________________________________________;
（2）____________________________________________________________________________;
（3）____________________________________________________________________________;
例3 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率：
（1）A=“第一次摸到红球”
（2）B= “第二次摸到红球”
（3）AB= “两次都摸到红球”
课堂练习
1. 从两名男生（记为和）、两名女生（记为和）中任意抽取两人
写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间；
在三种抽样方式下，分别计算抽到的两人都是男生的概率.
2.从52张扑克牌（不含大小王）中随机抽一张牌，计算下列事件的概率：
（1）抽到的是7；（2）抽到的牌不是7；
（3）抽到的牌是方片；（4）抽到J或Q或K；
（5）抽到的牌既是红花色又是黑花色；（6）抽到的牌比6大比9小；
（7）抽到的牌是红花色；（8）抽到的牌是红花色或黑花色.
课堂总结
古典概型的定义 2.求古典概型概率的步骤2024—2025学年下学期高一数学导学案（43）
10.1.3古典概型