1.样本点和有限样本空间的含义是什么？
2.必然事件、不可能事件、随机事件的概念是什么？
3.结合具体实例，说明解随机事件的并、交与互斥的含义是什么？如何用事件的并、交运算表达随机事件？
自主测评
判断
(1)样本空间中可能含有多个样本点.( )
(2)抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上,该试验的样本空间中含有两个样本点.( )
(3)若两个事件是互斥事件,则这两个事件是对立事件.( )
(4)若两个事件是对立事件,则这两个事件也是互斥事件.( )
(5)在掷骰子试验中,“出现5点”和“出现6点”的和事件是“出现大于或等于5点”.( )
2.掷一枚骰子一次,记事件A=“出现的点数为2”,事件C=“出现的点数为偶数”,事件D=“出现的点数小于3”,则事件A,C,D三者之间有什么关系?
复习回顾：在初中，我们已经了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情况下求简单随机事件的概率.
抛掷一枚质地均匀的硬币一次，求“正面朝上”发生的概率 .
（二）共同探索
知识点一随机试验
我们把对随机现象的和对它的称为，简称，
常用字母表示.
我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：
(1)试验可以在相同条件下进行；
(2)试验的所有可能结果是，并且；
(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先 .
知识点二样本空间
我们把随机试验的每个可能的称为，全体样本点的集合称为试验的，一般地，用表示样本空间，用表示样本点，如果一个随机试验有个可能结果
则称样本空间＝为 .
知识点三随机事件、必然事件与不可能事件
1.一般地，随机试验中的都可以用这个试验的样本空间的来表示，为了叙述方便，我们将样本空间的子集称为，简称，并把只包含的事件称为 .当且仅当A中某个样本点出现时，称为 .
2.作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为 .
3.空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为为 .
必然事件与不可能事件不具有 .为了方便统一处理，将必然事件与不可能事件作为随机事件的两个情形.这样，每个事件都是样本空间的一个 .
例题讲解：
例1.抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.
例2.如图10.1—2，一个电路中有三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效。把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常。
（1）写出试验的样本空间：
（2）用集合表示下列事件：

在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义如下随机事件：
，,.
【思考】你还能写出这个试验中其他一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件.借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？
知识点四事件的关系
知识点五交事件与并事件
知识点六互斥事件与对立事件
例3.如图10.1-9由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件，.
（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；
（2）用集合的形式表示事件以及它们的对立事件；
（3）用集合的形式表示事件和事件并说明它们的含义及关系.
课堂练习
1.抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
2.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回的依次随机摸出2个球.设事件，，，，
，.
用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
事件与，与，与之间各有什么关系？
事件与事件的并事件与事件有什么关系？事件与事件的交事件与事件有什么关系？
课堂总结有限样本空间；样本点；基本事件；事件关系和运算
2024—2025学年下学期高一数学导学案（42）
10.1.1有限样本空间与随机事件
10.1.2事件的关系和运算

定义
符号
图示
包含关系
一般地，若事件A发生，则事件B ，称 (或事件A包含于事件B)
B⊇A(或A⊆B)
相等关系
如果事件B 事件A，事件A也事件B，即且，则称事件A与事件B
A＝B

定义
符号
图示
并事件
(或和事件)
一般地，事件A与事件B 发生，这样的一个事件中的样本点或者在中，或者在中，我们称这个事件为事件A与事件B的 (或 )
A∪B
(或A＋B)

交事件
(或积事件)
一般地，事件A与事件B 发生，这样的一个事件中的样本点既在中，也在中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的 (或 )
A∩B
(或AB)

定义
符号
图示
互斥事件
一般地，如果事件A与事件B不能，也就是说A∩B是一个，即A∩B＝∅，则称事件A与事件B (或 )
A∩B＝

对立事件
一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中发生，即A∪B＝，且A∩B＝，那么称事件A与事件B ，事件A的对立事件记为 .
A∪B＝
A∩B＝