1.体会概率的概念，概率的性质有哪些？
2.随机事件概率的运算法则有哪些？
自主测评
1.判断
(1)若事件A与B互为对立事件,则P(A)=-P(B).( )
(2)若P(A)+P(B)=1,则事件A与B互为对立事件.( )
(3)在同一试验中,对任意两个事件A,B,P(A∪B)=P(A)+P(B).( )
2.已知P(A)=0.6,P(B)=0.1,若B⊆A,则P(A∪B)= ,P(AB)= .
二．学习过程
复习旧知
古典概型的两个特征：
古典概型的概率公式：
新知探究
一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发去研究这个数学对象的.例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的、、、等性质，类似地，再给出了概率的定义后，我们来研究概率的性质.
【思考】你认为可以从哪些角度研究概率的性质?
下面我们从定义出发研究概率的性质，例如：；；事件之间有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系；等等.
由概率的定义可知，任何事件的概率都是；在每次试验中，一定发生，一定不会发生.一般地，概率有如下性质：
性质1：对任意的事件，都有
性质2：发生的概率为1，的概率为0，即
在“事件的关系和运算”中我们研究过事件之间的某些关系，具有这些关系的事件，它们的概率之间会有什么关系呢？
【探究】设事件和事件互斥，和事件的概率与事件，的概率之间具有怎样的关系？
我们先看10.1.2节例6.在例6中，事件R=“两次都摸到红球”与G=“两次都摸到绿球”，=“”.因为，所以
.因此
一般地，因为事件和事件互斥，即和不含有，所以,这等价于，即两个互斥事件的的概率等于这两个事件概率的.所以我们有互斥事件的概率加法公式：
性质3：如果事件和事件互斥，那么
互斥事件的概率加法公式可以推广到多个事件的情况，如果事件，那么事件发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即
【探究】设事件和事件互为对立事件，事件，的概率之间具有怎样的关系？
因为事件和事件互为对立事件，所以和事件为，即.由性质3，得
性质4：如果事件和事件互为对立事件，那么，.
一般地，对于事件和事件，如果，即事件发生，则事件一定发生，那么事件的概率不超过事件的概率，于是我们有概率的.
性质5：如果，那么.
由性质5可得，对于任意事件，因为，所以.
【思考】在10.2.2节例6的摸球试验中，“两个球中有红球”=，那么和相等吗？如果不相等，请你说明原因，并思考如何计算.
因为所以因此这是因为，即事件不是互斥的.容易得到
一般地，我们有如下性质：
性质6：设，是一个随机试验中的两个事件，我们有
显然，性质3是性质6的.
例1 从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件=“抽到红心”，=“抽到方片”，.那么
=“抽到红花色”，求；
=“抽到黑花色”，求.
例2 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料，若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率是多
课堂练习
已知，.
如果，那么；
如果互斥，那么；
判断下列说法是否正确.若错误，请举出反例：
某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率为0.5；
如果事件与事件互斥，那么一定有；
互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
事件与事件中至少有一个发生的概率一定比事件与事件中恰有一个发生的概率大；
事件与事件同时发生的概率一定比事件与事件中恰有一个发生的概率小.
在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别（:男，:女)及年级（:高一,:高二,:高三,）分类统计的人数如下表：
若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率：
课堂小结 1.掌握概率的基本性质. 2.并能根据概率的基本性质解决相关问题.
2024—2025学年下学期高一数学导学案（44）
10.1.4概率的基本性质
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