高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行综合训练题

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1.已知直线a∥直线b，直线b∥直线c，直线c∥直线d，则a与d的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．异面D．不确定
2.若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA与O1A1 的方向相同，则下列结论中正确的是( )
A．OB∥O1B1且方向相同 B．OB∥O1B1
C．OB与O1B1不平行 D．OB与O1B1不一定平行
3.如图，在正方体中，直线平面，且直线与直线不平行，则下列一定不可能的是（ ）
A．l与AD平行B．l与AD不平行C．l与AC平行D．l与BD平行
4.（2021·四川省南充市白塔中学高一月考）如图所示，在长方体AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有（ ）
A．3条B．4条
C．5条D．6条
5.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，H分别为棱C1D1，C1C，DD1的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④∠DAH＝∠CBN.
其中正确的结论为________(注：把你认为正确的结论的序号都填上).
6.下列结论，其中正确的是________(填序号).
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等.
②如果两个角的两边都平行于一个平面，那么这两角相等或互补.
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补.
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.
7.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中的平面A1C1内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画?并说明理由.
8.长方体中，分别为棱的中点.
（1）求证：；
（2）求证：.
9.(多选题)在四棱锥A－BCDE中，底面四边形BCDE为梯形，BC∥DE.设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q，则( )
A.PQ＝eq \f(1,2)MN B.PQ∥MN
C.M，N，P，Q四点共面 D.四边形MNPQ是梯形
10.如图，A是△BCD所在平面外一点，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，已知BD＝6.
(1)判断MN与BD的位置关系；
(2)求MN的长.
11. 如图，△ABC和△A'B'C'的对应顶点的连线AA'，BB'，CC'交于同一点O，且.
（1）求证:A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC;
（2）求的值.


12.(多选题)如图，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1E＝2EA，设过点D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF，则( )
A.EF∥D1C B.EF＝eq \f(2\r(2),3)a
C.CF＝eq \f(\r(7),3)a D.三棱锥A－EFC的体积为eq \f(1,54)a3