苏科版数学八年级上册单元测试第1章 全等三角形（B卷）（2份，原卷版+解析版）

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班级 姓名 学号 分数 第1章 全等三角形（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（　　）A．30° B．25° C．35° D．65° 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（　　）A． B． C． D．4.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（　　）A．AB=2cm，BC=6cm，AC=3cm B．BC=3cm，AC=5cm，∠B=90°C．∠A=∠B=∠C=60° D．AB=4cm，AC=6cm，∠C=30°5.如图，AC∥DF，AB∥DE，AC=DF，下列条件中不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）A．∠B=∠E B．EF=BC C．AB=DE D．EF∥BC6.如图，AB=7cm，AC=5cm，∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，则相应的x、t的值为（　　）A．x=2，t= B．x=2，t= 或x=，t=1C．x=2，t=1 D．x=2，t=1或x=，t=7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF=EB=6，S△AEF=24，则CF的长为（　　）A．1 B．2 C． D．38.如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中：（1）∠1=∠EFD；（2）BE=EC；（3）BF=DF=CD；（4）FD∥BC．正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．49.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB=90°；②BC+AD=AB；③BE=CD；④BC=CE；⑤若AB=x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　）A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤10.如图，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF=4，则FG的长是（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）11.如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与△ABC有唯一公共顶点C且与△ABC全等的格点三角形共有　　（不包括△ABC）．12.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=　　．13.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=　　．14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为　　秒时，△PMC与△QNC全等．15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是　　．（将你认为正确的结论的序号都填上）16.如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形ABCD的面积是18，则CD的长是　　．17.如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以2cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动　　秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．18.如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为　　cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．三、解答题（本题共8小题，共66分。）19.如图，已知P是△ABC的角平分线AD上任一点，且AB＞AC.求证：PB-PC＜AB-AC．20.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？21.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．（1）若∠ADE=∠B，求证：①∠BAD=∠CDE；②BD=CE；（2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．22.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A=2∠BDF，GD=DE．（1）当∠A=80°时，求∠EDC的度数；（2）求证：CF=FG+CE．23.如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M．（1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 　　≌　　；（2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α．①试说明AD=BE；②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）．24.如图，已知凸五边形ABCDE中，EC，EB为其对角线，EA=ED．（1）如图1，若∠A=60°，∠CDE=120°，且CD+AB=BC．求证：CE平分∠BCD；（2）如图2，∠A与∠D互补，∠DEA=2∠CEB，若凸五边形ABCDE面积为30，且CD=AB=4．求点E到BC的距离．25.综合与探究如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延长线交BD于点F．（1）求证：△ACE≌△ABD．（2）若∠BAC=∠DAE=50°，请直接写出∠BFC的度数．（3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF+DH=HF．26.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB与∠ABC的角平分线BE，AD相交于点G，过G作AD垂线交BC的延长线于点F，交AC于点H．（1）求∠DGB的大小；（2）若AD=10，GF=6，求GH长度；（3）若S△ABG=5，求四边形ABDE的面积．