苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数导学案

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数导学案，共4页。学案主要包含了典型例题，举一反三，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

（利用绝对值的非负性求值）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
【例1】如果，则a+1一定是（ ）
非正数B．负数C．非负数D．正数
【例2】点A、B在数轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_________时，．
【例3】（1）若|x+2|+|y﹣3|＝0，求x﹣y+1的值．
（2）已知|a﹣2|与|b+2|互为相反数．求3a+2b的值．
【例4】已知x=2，y=3．
（1）x= ，y= .
（2）若x>0， y<0，求x+y的值.
（3）若x【举一反三】
【变式1】如果|a+1|＝0，那么a2023的值是（ ）
A．﹣2023B．2023C．﹣1D．1
【变式2】若满足方程，则等于（ ）
B．C．D．
【变式3】（1）若，则__；
（2）若，则__；
（3）若，则__，__；
（4）若，则__，__；
（5）若，则__，__；
（6）若，则__，__．
【变式4】 若|x|＝x，并且|x﹣3|＝3﹣x，请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和．
【巩固练习】
1.若，则a是（ ）
A．正数或0B．0C．负数或0D．正数
2.若|a﹣5|+|b+6|＝0，则﹣b+a﹣1的值是（ ）
A．﹣11B．10C．﹣2D．2
3.当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣2
4.若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为 ．
5.已知，，，则_______．
6.已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为 _________．
7.已知|m|＝1，|n|＝4．
（1）当m、n异号时，求m+n的值；
（2）求m﹣n的最大值．
8.若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0．
计算：（1）x，y，z的值．
（2）求|x|+|y|﹣|z|的值．
9.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：
（1）________．
（2）计算：．
10.问题探究：若，求x=aa+bb的值.
（1）请补充以下解答过程（直接填空）
①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x= ；
②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x= ；
③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x= ；
综上，当a，b均不为零，x= ．
（2）请仿照解答过程完成下列问题：
①若a，b，c均不为零，求x=aa+bb+cc的值．
②若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出b+ca+a+cb+a+bc的值．