苏科版（2024）第2章 有理数优质课课件ppt

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能利用绝对值的知识，比较两个有理数的大小
掌握有理数大小的比较方法
利用绝对值 比较数的大小
思考：如果不借助数轴，如何比较两个正数的大小？（例 5和3）
因为|5|=5，|3|=3，可以理解为表示5的点在原点右侧，距原点5个单位长度 表示3的点在原点右侧，距原点3个单位长度所以，表示5的点距原点较远，且在表示3的点的右侧则3<5。即两个正数比较大小时，绝对值大的正数大。
思考：如果不借助数轴，如何比较两个负数的大小？（例 -4和-3）
因为|-4|=4，|-3|=3，可以理解为表示-4的点在原点左侧，距原点4个单位长度 表示-3的点在原点左侧，距原点3个单位长度所以，表示-3的点距原点较近，且在表示-4的点的右侧则-4<-3。即两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
比较两个负数大小的方法及其步骤：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．
1）解：先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2； 而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。
典例2 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A．点M B．点N C．点P D．点Q
4. m,n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m，n,-n从小到大的顺序排列是（ ）A．-n<-m5．如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小．
6.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（ ）A.a <－b < b <－aB.－b < a < b <－aC.－a < b <－b < aD.－b < b <－a < a