初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.4 绝对值免费教学设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.4 绝对值免费教学设计，共5页。教案主要包含了基本知识点，基础练习，提升练习等内容，欢迎下载使用。

仁寿县珠嘉镇花园九年制学校：蒋天继
课题
绝对值的运用（专题训练课）
教学
目标]
1.掌握绝对值中| a+3|+| a-6|的几何意义；（重点）
2.能应用一元二次方程根与系数的关系. (难点)
导入
一、基本知识点
1、| a|表示数轴上的数a对应的点到原点的距离.
a （ a≥0 ）
2、|a|= 0 （ a=0 )
-a （ a <0 ）
3、| a+3|表示a到-3的距离，| a+3|+| a-6|表示a到-3的距离与a到+6的距离之和.
新授
新授
二、基础练习
1、（1）化简： | +4 |= ，|-4| = ，- | -4 | .
如| x|= 5，则x = ，
如| - x| =| - 5|，则x = ，
如 -| x| = - 4 ,则x = .
（2）若| x - 5| = 2，求x的值；
（3）写出所有满足|x| <5的所有整数x的值：
|x|的最小值是多少？
|x+3|的最小值是多少？
|x+3|+2027的最小值是多少？
3、 5-|x+3|有最小值还是最大值？是多少？
（1） x等于何数时， |x-4|+|x+5|+|x+2|有最小值？是多少？
（2） x等于何数时， |x-4|+|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x+8|有最小值？是多少？
（3）根据以上知识点，可以推出什么结论？
三、提升练习
1、已知三点M，O，N在数轴上，-4,0,3为分别对应，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.
（1）如果点P到点M，N的距离相等，求x的值？
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是9，若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.
（3）数轴上是否存在点w，使点w到点M、点N的距离之和是5，若存在，请直接写出w的值；若不存在，请说明理由.
2、已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c = -|-2|,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）＊在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点对应的数，若不存在，请说理由.
3、“0点分段法”的运用 化简绝对值式
|x-5|+|x+3|
|x-4|+|x+5|+|x+7|
小结
1、绝对值式中“0点分段法”的化简方法总结
2、绝对值式最小值还是最大值方法总结
3、| a+3|表示a到-3的距离，| a+3|+| a-6|表示a到-3的距离与a到+6的距离之和.
课后作业
见题单