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    初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值优秀课件ppt

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    这是一份初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值优秀课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了学习目标,导入新课,观察与思考,讲授新课,总结归纳,典例精析,绝对值的性质,例2化简,例3计算,当堂练习等内容,欢迎下载使用。

    1.理解绝对值的概念及其几何意义;(重点)2.会求一个数的绝对值;会求绝对值已知的数;(重点) 3.了解绝对值的非负性,并能用其非负性解决相关问题.(重点、难点)
    问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,下面是六个足球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):-25, +10, -20,+30,+15, -40. 你认为哪个球的质量好一些?为什么?
    应该是跟规定质量相差最少的质量好些.
    问题2 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?
    解:由图可知行驶的路线不相同,行驶的路程远近相 同,都为10km.
    思考:若把上面变化放在我们学过的数轴上分析,规定向东为正方向,O点为出发点,你会想到些什么?
     -8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?
     -8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度,它们的符号不同.
     想一想:互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗?
    4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
    -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.
    0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
    例1 求下列各数的绝对值: , ,-4.75,10.5
    探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系?通过观察、比较、归纳得出结论.
    例如:|3|=3,|+7|=7 …
    一个正数的绝对值是它本身
    例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 …
    一个负数的绝对值是它的相反数
    零的绝对值是零,即 |0|=0.
    而 原点到原点的距离是0
    有没有绝对值是-2的数?
    没有,到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数,即 |a|≥0.
    因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述 三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a;    (2)如果a<0,那么|a|=-a; (3)如果a=0,那么|a|=0.       
    绝对值等于它本身的数有哪些?
    由此可以看出,任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有
    (1)一个数的绝对值是4 ,则这数是-4.                   (2)有理数的绝对值一定是正数. (3)若a=-b,则|a|=|b|.        (4)若|a|=|b|,则a=b.(5)若|a|=-a,则a必为负数.      (6)互为相反数的两个数的绝对值相等.
    1.判断下列说法是否正确.
    2.写出下列各数的绝对值:
    3.如图,数轴上的点A所表示的是有理数a,则点A到原点的距离是 .
    解析:由数组可以看出,点A到原点的距离为a,因为a小于0,由绝对值的意义可知,点A到原点的距离为-a.
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