华师大版七年级上册2.4 绝对值说课课件ppt

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在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如，计算汽车行驶所耗的汽油，需要关注的是汽车行驶的路程，而无需关注其行驶的方向. 在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关.
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
小组合作，在数轴上分别找出表示+5的点和-6的点与原点的距离.
通过在数轴上找点，可得：表示-5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6.
怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？
可以将表示这些数的点在数轴上表示出来，根据各点到原点的距离，就可以求得该点表示的数的绝对值.小组合作完成，并写出结果.
发现：数轴上的点与原点的距离只和它与原点之间相隔多少个单位长度有关，而与它位于原点哪一侧无关.
发现规律：一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数.
你能将上面的结论用数学式子表示吗？
当a＞0时，|a|=_____;当a=0时， |a|=_____;当a＜0时，|a|=_____.
任何一个有理数的绝对值总是正数或0.即对任意有理数a，总有|a| ≥0.
(1)求任意有理数a的绝对值时，要分类讨论，讨论a为非负数和负数两种情况.(2)互为相反数的两个数绝对值相等，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数.(3)绝对值等于它本身的数有正数和0.
去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
求一个数的绝对值的方法
化简含绝对值符号的式子时，要先求绝对值，再按照双重符号化简规则进行化简.
1.下列说法正确的是(　　)A．|-3|是求-3的相反数B．|-3|表示的意义是数轴上表示-3的点到原点的距离C．|-3|的意义是表示-3的点到原点的距离是 -3D．以上都不对
2.如图，点A所表示的有理数的绝对值是(　　)  A.-1 B.1 C.±1 D.以上都不对
3.若|x|=x，则x是(　　)A．正数　 　 B．0　　C．非负数　　　 D．非正数
解析：|x|=x表示的意义是：一个数的绝对值等于它本身；而绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数.
求绝对值时，只关注绝对值符号里边数的运算，绝对值外面的符号不参与绝对值的运算；运算时，先去掉绝对值符号，再进行其他运算．