初中数学华师大版七年级上册2.4 绝对值教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.4 绝对值教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

开课教师：
一、教学目标
（一）知识目标
使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值。
（二）能力目标
通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
（三）情感目标
通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯。
二、教学重难点
重点：正确理解绝对值的意义、非负性和求法；
难点：正确理解绝对值的代数意义及其应用。
三、教学过程
（一）复习回顾
1.什么叫数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2.什么叫相反数？只有正负号不同的两个数称互为相反数。
互为相反数的两个数位于原点_两旁_，且与原点的距离_相等_。
（二）创设问题情景（多媒体展示）
问题1 动画演示，观察并思考：大象、小狗分别距离原点多远？
它们行走的方向相同吗？行走的路程相同吗？
问题2 出租车司机小李某天的营运全是南北走向的光明大街进行的，约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.
若汽车耗油量为0.1升/千米，问：该天汽车共耗油多少升？
（三）导入新课
1．定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
例如：
在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|＝5；在数轴上表示-6 的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|＝6.
引导学生思考
这里的数a可以表示什么样的数？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
这里的数a可以是正数、负数和0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
2.例题讲解
例1 求下列各数的绝对值：
，，－4.75，10.5
解：，，，.
做一做 课本第24页
（1）求下列各数的绝对值：-5，4.5，-0.5，+1，0
（2）填空：①-3的正负号是 -___，绝对值是___3___；
②10.5的正负号是___+___，绝对值是__10.5___；
③绝对值是7的正数是___7____；
④绝对值是5.1的负数是__5.1___.
（3）解决问题2：
解：|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|
=15+3+14+11+10+4+26
=83
83×0.1=8.3
答：该天汽车共耗油8.3升。
合作与交流
每位同学把你喜欢的两个正数，两个负数和0报给同桌，请对方求出它们的绝对值,看谁做得又快又好！
3.探索与发现
（1）思考 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|+1|＝1，|＋2|＝2 …… 一个正数的绝对值是它本身
|－1|＝1，|－2|＝2 …… 一个负数的绝对值是它的相反数
而原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即|0|＝0
（2）小组讨论：
(1)当a＞0时，｜a｜＝___a_；
(2)当a＜0时，｜a｜＝ -a ；
(3)当a＝0时，｜a｜＝ 0 .
结 论
任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a，总有︱a︱≥0.
做一做：课本第24页第3题：
回答下列问题：
（1）绝对值是12的数有几个？是什么？两个，12和-12
（2）绝对值是0的数有几个？是什么？一个，0
（3）有没有绝对值是-3的数？没有，因为任何有理数的绝对值都是非负数
4.比一比，看谁更聪明！
（1）绝对值小于4的整数有______个，它们是______ 。
（2）化简：.
（四）课堂小结
本节课里你学到了什么？
绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离
代数意义：(1)当a＞0时，｜a｜＝a；
(2)当a＜0时，｜a｜＝-a；
(3)当a＝0时，｜a｜＝0.
非负性：|a|≥0
（五）作业:
1.课本第24页 习题2.4 1、2
2.同步练习册第10—11页 1～6