华师大版七年级上册2.4 绝对值优质课件ppt

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1. 定义 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a |. 读作“a 的绝对值”.
由于绝对值是两点间的距离，因此绝对值不可能是负数.
2. 性质(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)零的绝对值是零；(3)一个负数的绝对值是它的相反数. a(a﹥0)，即：|a|= 0(a=0)， －a(a﹤0).
特别提醒由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小；离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数为0.
解题秘方：紧扣绝对值的性质进行计算.
正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反数.
若|x|=2 022，则x=_________.
解题秘方：根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示数x的点与原点的距离为2 022 个单位长度，即可确定x 的值.
2-1. 若| －m |=2 023，则m=________.
1. 非负性 任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数). 即对任意有理数a，总有| a | ≥ 0.2. 绝对值 是它本身的数是非负数，绝对值是它相反数的数是非正数，0 是绝对值最小的数，即：若| a | ＝ a，则a ≥ 0；若| a |=－a，则a ≤ 0.
3. 绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，即：若| x |=a(a>0)，则x=±a.4. 互为相反数的两个数的绝对值相等，即：| a |=| －a |.5. 绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即：若| a |=| b |，则a=b 或a=－b.
特别解读若几个非负数的和为0，则每个非负数分别为0.
下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是( )A. |m| B. |m+1| C. | m |+1 D. －(－m)
解题秘方：紧扣绝对值的非负性进行判断.
解：选项A 中，当m=0 时，不符合题意；选项B 中，当m=－1 时，| m+1 |=0，不符合题意；选项D 中，－(－m)=m，显然不符合题意；选项C 中，因为| m | ≥ 0，所以| m |+1 ≥ 1，符合题意.
3-1. 若a 为任意有理数， 则－｜－a｜一定是( )A. 负数或零B. 负数C. 正数或零D. 正数
如果a=－4，且| a | = | b |，求| b+4 | 的值.
解题秘方：紧扣“若|x|=a(a>0)，则x=±a”进行求解.
解：因为a=－4，所以|b|=|a|=|－4|=4，得b=4 或b=－4.当b=4 时，|b+4|=|4+4|=8；当b=－4 时，|b+4|=|－4+4|=0.所以|b+4| 的值是8 或0.
4-1. 如果｜ x ｜ =| －5 |，那么x 等于( )A. 5B. －5C. ±5D. 以上都不对