人教版八年级上册数学同步练习卷 13.2 画轴对称图形

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人教版八年级上册数学同步练习卷 13.2 画轴对称图形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC关于直线（直线上各点的坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（   ）  A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于y轴对称的点A′的坐标是（ ）A．(－2,6) B．(2,3) C．(－2，－3) D．(2，－3)3．若点，，，，，是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，称为一组对称三角形，则平面直角坐标系中可找出的对称三角形有（    ）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组4．在坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（    ）A． B． C． D．5．如图，点M，N在直线l的同侧，小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q，使MQ与QN的和最小，那么下面的操作正确的是（ ）A． B．C． D．6．点关于轴对称的点的坐标为（    ）A． B． C． D．7．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（    ）A．1 B．3 C．5 D．68．点关于轴的对称点的坐标为（    ）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系内，点关于x轴对称点的坐标是（    ）A． B． C． D． 10．点和关于轴对称，则的值为（  ）A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（    ）A． B． C． D．12．若点和点关于轴对称，则等于（   ）A．-2 B．-1 C．1 D．3二、填空题13．在平面直角坐标系中，点A与点关于x轴对称，点A与点关于y轴对称，已知点的坐标为，则点的坐标为 ．14．若点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，则ab= ．15．在平面直角坐标系中，已知，关于y轴对称，则 ．16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　 　．（3）△ABC的面积是　 　．17．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词 .18．已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，则点A的坐标为 ．19．当m= 时，点P（-4,3m-5）与Q（-4,2m-10）关于x轴对称；20．若点和点关于轴对称，则 ．三、解答题21．已知点．(1)若M、N关于x轴对称，试求a，b的值；(2)若M、N关于y轴对称，试求的值．22．如图是的正方形网格，按下列要求操作并计算．(1)在的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点B的坐标为．(2)先作点A关于y轴的对称点，然后点再向下平移5个单位得到点C，画出三角形，并写出点C的坐标．(3)填空：的面积为________．23．已知点与关于x轴对称，求的值．24．在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB＝akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1＝PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2＝PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．观察计算（1）在方案一中，d1＝　 　km（用含a的式子表示）（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2＝　 　km（用含a的式子表示）．探索归纳（1）①当a＝4时，比较大小：d1　 　d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当a＝6时，比较大小：d1　 d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？参考答案：1．B【详解】解：∵△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，∴C，B关于直线m对称，即关于直线x=1对称，∵点C的坐标为（4，1），∴设B（x,1）则，解得x=-22．B【详解】试题分析：关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等.3．C【详解】解：分析易得，A和B的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等，则A，B关于y轴对称，同理C和D，E和F都关于y轴对称，故在A和B，C和D，E和F三组点中，各任取一个点，连接后形成的三角形与剩下三个点连成另一个三角形是对称三角形，进而可得，共4组不同的取法，4．B【详解】解：∵关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，∴点关于x轴对称的点坐标为：，5．C【详解】作点M关于直线l的对称点M′，再连接M′N交l于点Q，则MQ+NQ=M′Q+NQ=M′N，由“两点之间，线段最短”，可知点Q即为所求．6．B【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为．7．C【详解】解：由题意可知该图的对称轴如图所示：由图可知该图形的对称轴有5条．8．B【详解】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，则点P（-2，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（-2，-5）．9．B【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是，10．A【详解】解：∵和关于轴对称，得a-1=2017，1-b=2020．解得a=2018，b=-2019，∴11．B【详解】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可知点关于轴的对称点坐标为．12．D【详解】∵点和点关于轴对称，∴m=2，n=1，∴m+n=3，13．【详解】解：∵点A与点关于x轴对称，已知点，∴点A的坐标为，∵点A与点关于y轴对称，∴点的坐标为，14．﹣6．【详解】点P(a+2,3)与点Q(-1,b+1)关于y轴对称， a+2=-1, ,b+1=3解得a=-3,b=2,所以ab=(-3)2=-615．19【详解】解：∵，关于y轴对称，∴，，∴，16．(1)【详解】解:（1）平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（5，2）；（3）△ABC的面积是×6×（3+3）=18．17．BOOK【详解】解：如图，这个单词是BOOK.18．【详解】解：∵点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，∴点A的坐标为19．3【详解】解：由点P（-4，3m-5）与Q（-4，2m-10）关于x轴对称，得3m-5+2m-10=0．解得m=320．12【详解】∵点和点关于轴对称，∴，∴，21．(1)； (2)1．【详解】（1）解：∵M、N关于x轴对称，∴，解得；（2）∵M、N关于y轴对称，∴，解得，∴22．【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）如图，即为所求；其中；（3）的面积．23．【详解】解：∵点与关于x轴对称，∴，∴a=2,b=3，∴．24．观察计算：（1）a+2；（2）；探索归纳：（1）①＜，②＞；（2）当a＞5时，选方案二；当a＝5时，选方案一或方案二；当1＜a＜5时，选方案一．【详解】（1）由题意可得PB＝2，，d1＝PB+BA＝a+2；故答案为a+2；（2）因为BK2＝a2﹣1，A'B2＝BK2+A'K2＝a2﹣1+52＝a2+24∴d2＝；故答案为；探索归纳：（1）①当a＝4时，d1＝6，d2＝ ，d1＜d2；②当a＝6时，d1＝8，d2＝，d1＞d2；故答案为＜，＞；（2）d12﹣d22＝（a+2）2﹣（）2＝4a﹣20．①当4a﹣20＞0，即a＞5时，d12﹣d22＞0，∴d1﹣d2＞0，∴d1＞d2；②当4a﹣20＝0，即a＝5时，d12﹣d22＝0，∴d1﹣d2＝0，∴d1＝d2③当4a﹣20＜0，即a＜5时，d12﹣d22＜0，∴d1﹣d2＜0，∴d1＜d2综上可知：当a＞5时，选方案二；当a＝5时，选方案一或方案二；当1＜a＜5时，选方案一．