人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算教学演示课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，思想方法，随堂练习，答案C，答案D，答案-1等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、复数的加、减法法则及运算律【问题思考】1.多项式的加、减实质就是合并同类项,类比两个多项式的加、减,你能猜想出两个复数如何相加、减吗?提示:两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减),即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(a,b,c,d∈R).2.复数的加法满足交换律和结合律吗?提示:满足.
3.(1)复数的加、减法法则:设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数,那么(a+bi)+(c+di)= (a+c)+(b+d)i ;(a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d)i .(2)复数加法满足的运算律:对任意z1,z2,z3∈C,有z1+z2= z2+z1 , (z1+z2)+z3= z1+(z2+z3) .
4.做一做:已知复数z1=3+4i,z2=3-4i,则z1+z2=(　　)A.8iB.6C.6+8iD.6-8i解析:z1+z2=(3+4i)+(3-4i)=(3+3)+(4-4)i=6.答案:B
二、复数加法的几何意义【问题思考】
三、复数减法的几何意义【问题思考】
2.我们知道复数与复平面内以原点为起点的向量建立了一一对应关系,按照平面向量减法的几何意义,你能得出复数减法的几何意义吗?
合作探究·释疑解惑
探究一 复数的加、减运算
【例1】 计算:(1)(3-5i)+(-4-i)-(3+4i);(2)(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i).分析:根据复数的加法、减法法则进行计算.解:(1)(3-5i)+(-4-i)-(3+4i)=(3-4-3)+(-5-1-4)i=-4-10i.(2)(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i)=(5-9+3)+(-7+8-2)i=-1-i.
【变式训练1】 计算:(1)(1+2i)+(3-4i)-(5+6i);(2)5i-[(3+4i)-(-1+3i)];(3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i(a,b∈R).解:(1)(1+2i)+(3-4i)-(5+6i)=(4-2i)-(5+6i)=-1-8i.(2)5i-[(3+4i)-(-1+3i)]=5i-(4+i)=-4+4i.(3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i=(a-2a)+[b-(-3b)-3]i=-a+(4b-3)i.
探究二 复数加、减法的几何意义
探究三 复数加、减法运算与模的综合应用
分析:解法一:设出z1,z2的代数形式,利用模的定义求解.解法二:利用复数加、减运算的几何意义求解.
3.掌握以下常用结论:在复平面内,已知四边形OACB,z1,z2对应的点分别为A,B,z1+z2对应的点为C,O为坐标原点,有(1)四边形OACB为平行四边形;(2)若|z1+z2|=|z1-z2|,则四边形OACB为矩形;(3)若|z1|=|z2|,则四边形OACB为菱形;(4)若|z1|=|z2|,且|z1+z2|=|z1-z2|,则四边形OACB为正方形.
【变式训练3】 已知z∈C,指出下列等式所表示的几何图形.(1)|z+1+i|=1;(2)|z-1|=|z+2i|.解:(1)表示以点(-1,-1)为圆心,以1为半径的圆.(2)表示以点(1,0),(0,-2)为端点的线段的垂直平分线.
【变式训练】 在复平面内,点A,B,C分别对应复数z1=1+i, z2=5+i,z3=3+3i,以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABDC,求点D对应的复数z4及AD的长.
1.(6-3i)-(3i+1)+(2-2i)的结果为(　　)A.5-3iB.3+5iC.7-8iD.7-2i解析:(6-3i)-(3i+1)+(2-2i)=(6-1)+(-3-3)i+(2-2i)=5+(-6)i+(2-2i)=(5+2)+(-6-2)i=7-8i.答案:C
A.z1+z2+z3=0B.z1-z2-z3=0C.z1-z2+z3=0D.z1+z2-z3=0
3.已知复数z1=(a2-2)+(a-4)i,z2=a-(a2-2)i,a∈R,且z1-z2为纯虚数,则a=　　　　　.