高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示教课内容ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，思想方法，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

自主预习·新知导学
一、复数三角形式的乘法、除法法则【问题思考】1.若复数z1=r1(cs θ1+isin θ1),z2=r2(cs θ2+isin θ2),你能根据复数的乘法运算计算z1z2,并将结果表示成三角形式吗?提示:z1z2=r1(cs θ1+isin θ1)·r2(cs θ2+isin θ2)=r1r2(cs θ1+isin θ1)·(cs θ2+isin θ2)=r1r2[(cs θ1cs θ2-sin θ1sin θ2)+i(sin θ1cs θ2+cs θ1sin θ2)]=r1r2[cs(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].
2.设复数z1=r1(cs θ1+isin θ1),z2=r2(cs θ2+isin θ2).
答案:(1)A　(2)D
二、复数三角形式的乘法、除法的几何意义【问题思考】
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的积.( × )(2)两个复数相除(除数不为0),就是把模相除作为商的模,辐角相减作为商的辐角.( √ )(3)两个非零复数相乘(除),积(商)还是一个复数.( √ )
合作探究·释疑解惑
探究一 复数三角形式的乘法运算
复数三角形式的乘法运算:(1)直接利用复数三角形式的乘法法则,模相乘,辐角相加.(2)当遇到复数的代数形式与三角形式混合相乘时,需将相混的复数统一成代数形式或三角形式,然后进行复数的代数形式相乘或三角形式相乘.
(3)原式=2×5×3[cs(22°+65°+93°)+isin(22°+65°+93°)]=30(cs 180°+isin 180°)=-30.
探究二 复数三角形式的除法运算
探究三 复数乘除运算的几何意义
1.将本例条件改为“按顺时针方向旋转90°”,其他条件不变,结果又如何?
数形结合思想在复数三角形式的乘除运算中的应用
【变式训练】 在复平面内,点A,B表示的复数分别为α,β(α≠0),且β=(1+i)α,则∠AOB=　　　　　. 
1.复数z=(cs 25°+isin 25°)(cs 50°+isin 50°)的三角形式是(　　)A.cs(-25°)+isin(-25°)B.sin 75°+ics 75°C.cs 15°+isin 15°D.cs 75°+isin 75°解析:z=cs(25°+50°)+isin(25°+50°)=cs 75°+isin 75°.答案:D