初中沪科版21.2 二次函数的图象和性质说课ppt课件

这是一份初中沪科版21.2 二次函数的图象和性质说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了y-2x2+3，-3≤y≤5，a0c0等内容，欢迎下载使用。

1.(2024安徽安庆潜山期中)抛物线y=3x2+2的顶点坐标是 (　    )A.(0,2)　　　B.(-2,0)　　　　C.(2,0)　　　  　　D.(0,-2)
解析　抛物线y=3x2+2的顶点坐标为(0,2).
2.(教材变式·P13T3)(2024安徽合肥滨湖寿春中学期中)将抛 物线y=x2向上平移4个单位,得到的抛物线的解析式是 (        )A.y=x2-4　　　 B.y=x2+4C.y=(x+4)2　　　D.y=(x-4)2
解析　抛物线y=x2的顶点为(0,0),向上平移4个单位后对应抛 物线的顶点为(0,4),所以得到的抛物线的解析式是y=x2+4.
3.(2024安徽滁州全椒期中)下列对于二次函数y=2x2+3的说 法不正确的是 (　    )A.最小值为3B.图象与y轴没有公共点C.当x<0时,y随x的增大而减小D.其图象的对称轴是y轴
解析　二次函数y=2x2+3的图象开口向上,对称轴是y轴,所以 当x<0时,y随x的增大而减小;当x=0时有最小值3;图象与y轴 交于点(0,3).故B中的说法错误.
4.(新独家原创)(新考向·开放性试题)写出一个对称轴是y轴, 最高点的纵坐标为3的抛物线的函数表达式:　　　　　         .(写出一个即可)
解析　因为抛物线的对称轴为y轴,所以可设函数表达式为y =ax2+k,又抛物线最高点的纵坐标为3,即函数有最大值3,所以 k=3,a<0,如y=-2x2+3.答案不唯一.
5.(新独家原创)(易错题)若抛物线y=ax2+k的顶点坐标为(0,2 024),且形状与抛物线y=2x2-1相同,则a=　    ,k=　　    .
解析　因为抛物线y=ax2+k的顶点坐标为(0,2 024),所以k=2 024.因为抛物线y=ax2+k的形状与抛物线y=2x2-1相同,所以|a|= 2,所以a=±2.
6.(2023安徽阜阳颍州期末)二次函数y=ax2+k的图象经过点A (1,4)和B(0,1),求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐 标、对称轴.(M9121002)
解析　∵二次函数y=ax2+k的图象经过点A(1,4)和B(0,1),∴ 解得 ∴二次函数的表达式为y=3x2+1,∴该抛物线的顶点坐标为(0,1),对称轴为y轴.
7.(2024安徽淮北二中月考,8,  )在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2-b与一次函数y=ax+b的图象大致为(M912 1002)(　    ) A　　     B C　　     D
解析　二次函数y=ax2-b的图象与y轴的交点为(0,-b),一次函 数y=ax+b(a≠0)的图象与y轴的交点为(0,b),故A、B错误;C 中二次函数y=ax2-b的图象开口向下,则a<0,而一次函数的图 象过第一、三、四象限,则a>0,矛盾,故C选项错误;D中二次 函数y=ax2-b的图象开口向下,则a<0,而一次函数的图象过第 二、三、四象限,则a<0,故D选项正确.
8.(2022湖北荆门中考,8,  )抛物线y=x2+3上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1解析　抛物线y=x2+3开口向上,对称轴为y轴,∵抛物线y=x2+ 3上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且y19.(2024安徽合肥四十七中期中,12,  )对于二次函数y=2x2-3,当-1≤x≤2时,y的取值范围是　　　    .(M9121002)
解析　∵二次函数的表达式为y=2x2-3,∴抛物线的对称轴为直线x=0,∵a=2>0,∴抛物线开口向上.∵-1≤x≤2,当x=0时,y取得最小值-3,当x =-1时,y=-1,当x=2时,y=5,∴当-1≤x≤2时,y的取值范围是-3 ≤y≤5.
10.(新考向·新定义试题)(2023福建福州一中一模,12,  )若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0)、B(n,0),与y轴交于点 C(0,c),则称△ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc<0时,称 △ABC为“正抛物三角形”;当mnc>0时,称△ABC为“倒抛 物三角形”.那么,当△ABC为“倒抛物三角形”时,a、c应 分别满足的条件是　　　　    .(M9121002)