初中21.2 二次函数的图象和性质课文内容ppt课件

这是一份初中21.2 二次函数的图象和性质课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了y＝x2＋x－2，y＝2x2－4x－6等内容，欢迎下载使用。

类型之一：利用一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)求二次函数的解析式1．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( )A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋2
3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(1，2)和(－1，－6)两点，则a＋c＝________．
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
则该二次函数的解析式为__________________．
5．已知抛物线与x轴有两个交点(－1，0)，(3，0)，并且与y轴交点的纵坐标为－6，则这个二次函数的解析式为_________________．6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝4时，y＝3；当x＝－1时，y＝－8；当x＝2时，y＝1.求这个二次函数的解析式．
7．如图，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)．(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出点P的坐标．
8．如图所示，抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，－3)，设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；(2)以B，C，D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
类型之二：利用顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)求二次函数的解析式
11．已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，3)，且对称轴是直线x＝2，求其解析式．
12．在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)．(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
解：(1)设二次函数的解析式为y＝a(x－1)2－4，∵二次函数图象过点B(3，0)．∴0＝4a－4，得a＝1.∴二次函数的解析式为y＝(x－1)2－4　(2)令y＝0，得(x－1)2－4＝0.解方程，得x1＝3，x2＝－1.∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(－1，0)．∴二次函数图象向右平移1个单位后所得图象经过坐标原点，平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0)
14．如图所示，已知抛物线y＝－2x2－4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F.求图象F所表示的抛物线的解析式．
解：由平移知图象F的二次项系数为－2，y＝－2x2－4x＝－2(x＋1)2＋2，顶点坐标为(－1，2)，平移后图象F的顶点坐标为(1，2)，所以图象F的解析式为y＝－2(x－1)2＋2