数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质精品ppt课件

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抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1 的开口方向、对称轴、顶点、 各是什么？
你已学习过二次函数 ,知道它的图象是轴对称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值．顶点都是原点．那么 的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?
可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向____，对称轴是_________，顶点是________．
2、在坐标系中画出下列各函数图象并根据函数图象完成表格，说一说抛物线 y = a ( x+h)2 的特点.
抛物线 y = a ( x+h)2 的特点：a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 ___________，顶点坐标是 ______.
抛物线 , 与抛物线 有什么关系？
可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ．
二次函数y=a(x+h)2的图象的平移:
当向左平移 ︱h︱ 时
当向右平移 ︱h︱ 时
抛物线y＝a(x+h)2的性质:
（1）对称轴是直线x＝____;
（2）顶点坐标是___________.
（3）图像开口大小：a的绝对值越大开口越____
(4)当a>0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而______；在对称轴的右侧y随x的增大而________.
（5）当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而____;在对称轴的右侧y随x的增大而____.
共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是？
解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x， 依题意得第三个月第三个月投放单车a（1+x）2辆， 则y=a（1+x）2．
1.二次函数 的最小值是（ ）A.-1 B.1 C.0 D.没有最小值2.抛物线 不经过的象限是（ ）A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限
3.（1）抛物线 向_____平移____个单位得抛物线 (2)抛物线______向右平移2个单位得抛物线 .
（淄博·2018）已知：抛物线（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；
（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象