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人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用学案
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这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用学案，文件包含导数的应用之参变分离-讲义教师版docx、导数的应用之参变分离-讲义学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共15页， 欢迎下载使用。
导数的应用之参变分离
一、 课堂目标
1、掌握用参变分离解决不等式恒成立问题的方法。
2、理解导数在参变分离法中的作用。
二、 直击高考
知识模块
知识内容
全国卷
常见题型
导数
导数在参变分离中的应
用
2020年21题
解答题压轴题
三、 知识讲解
1. 参变分离
知识回顾
方法提升
1. 若函数在上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）．
A.B.
C.D.
一、什么是参变分离
在不等式中含有两个未知量时，一个视为变量，另一个视为参数，利用不等式的等价变形让两个字母分居不等号的两侧，构造不等号的每一侧都是只含有一个字母的表达式。然后可利用其中一个变量的范围求出另一变量的范围。一般情况下，范围已知的字母视为变量，另一个字母视为参数。
二、参变分离步骤总结
1、确立不等式。
2、确定参数和变量。
3、不等式恒等变形分离参变量。
三、导数在参变分离中的应用
当我们对不等式进行参变分离后，最终目的是通过变量的取值范围得到参数的取值范围。例如我们参变分离得到g(a)高考链接
2. 当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是（ ）．
A.B.
C.D.
3. 已知函数．
当时，，求 的取值范围．
方法应用
4. 若函数在上单调递减，则 的取值范围为（ ）．
A.B.
C.D.
5. 若关于 的不等式有唯一整数解，则实数 的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 函数
，
（其中
）．
当，时，恒成立，求正整数 的最大值．
四、 思维导图
你学会了吗？请你画出本节课的思维导图。
五、 出门测
7. 若函数的最大值为，则实数 的取值范围为（ ）．
A.B.
C.D.
8. 已知函数．
若恒成立，求实数 的取值范围．
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导数的应用之参变分离
一、 课堂目标
1、掌握用参变分离解决不等式恒成立问题的方法。
2、理解导数在参变分离法中的作用。
二、 直击高考
知识模块
知识内容
全国卷
常见题型
导数
导数在参变分离中的应
用
2020年21题
解答题压轴题
三、 知识讲解
1. 参变分离
知识回顾
方法提升
1. 若函数在上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）．
A.B.
C.D.
一、什么是参变分离
在不等式中含有两个未知量时，一个视为变量，另一个视为参数，利用不等式的等价变形让两个字母分居不等号的两侧，构造不等号的每一侧都是只含有一个字母的表达式。然后可利用其中一个变量的范围求出另一变量的范围。一般情况下，范围已知的字母视为变量，另一个字母视为参数。
二、参变分离步骤总结
1、确立不等式。
2、确定参数和变量。
3、不等式恒等变形分离参变量。
三、导数在参变分离中的应用
当我们对不等式进行参变分离后，最终目的是通过变量的取值范围得到参数的取值范围。例如我们参变分离得到g(a)
2. 当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是（ ）．
A.B.
C.D.
3. 已知函数．
当时，，求 的取值范围．
方法应用
4. 若函数在上单调递减，则 的取值范围为（ ）．
A.B.
C.D.
5. 若关于 的不等式有唯一整数解，则实数 的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 函数
，
（其中
）．
当，时，恒成立，求正整数 的最大值．
四、 思维导图
你学会了吗？请你画出本节课的思维导图。
五、 出门测
7. 若函数的最大值为，则实数 的取值范围为（ ）．
A.B.
C.D.
8. 已知函数．
若恒成立，求实数 的取值范围．
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