北师大版数学高二选择性必修第二册 第一章 数列 单元综合检测卷

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第一章 数列 单元综合检测卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若数列满足，，且，则（    ）A．3 B．2 C． D．2．两个等差数列和，其前项和分别为，且，则等于（    ）A． B． C． D．3．数列的前n项和为（    ）A． B． C． D．4．在等比数列中，是方程的两个实根，则（    ）A．-5 B．±5 C．5 D．255．数列的前n项和为，满足，则数列的前n项积的最大值为（    ）A． B． C． D．6．若数列满足，，则满足不等式的最大正整数为（    ）A．28 B．29 C．30 D．317．记数列的前项和为，已知，且，则（    ）A．6 B．5 C．3 D．18．已知等差数列的前项和，若，数列的前项和为，且，则正整数的值为（    ）A．12 B．10 C．9 D．8二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0。9．设等差数列的前n项和是，若（，且），则必定有（    ）A． B． C． D．10．已知数列中，，，数列的前项和为，则下列结论正确的是（    ）A．是等比数列 B．C． D．11．已知数列满足，，数列满足.记数列的前项和为，则下列结论正确的是（    ）A． B．数列是等差数列C． D．12．已知数列的前项和为，，且数列即是等差数列又是等比数列，则（    ）A．是等比数列 B．是等差数列 C．是递增数列 D．是递减数列第Ⅱ卷三、填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若为等比数列，4和16为其中的两项，则4和16的等比中项为 .14．若数列满足，则 .15．已知数列的通项公式为，其前项和为，不等式对任意的恒成立，则的最小值为 .16．已知数列满足，设数列的前项和为，则= 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等比数列中.(1)若它的前三项分别为5，－15，45，求；(2)若an＝625，n＝4，q＝5，求；(3)若a4＝2，a7＝8，求an.18．已知等差数列的首项为1，公差.数列为公比的等比数列，且成等差数列.(1)求数列和数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.19．已知在等差数列中，，，是数列的前项和，且满足.(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前项和.20．已知是一个公差d大于0的等差数列，且满足，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：，求数列的前n项和．21．已知数列满足.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.22．记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式．