初中数学苏科版八年级上册第四章 实数4.1 平方根当堂检测题

这是一份初中数学苏科版八年级上册第四章 实数4.1 平方根当堂检测题，文件包含专题14平方根与立方根之十大考点原卷版docx、专题14平方根与立方根之十大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc20752" 【典型例题】 PAGEREF _Tc20752 \h 1
\l "_Tc31367" 【考点一 平方根概念理解】 PAGEREF _Tc31367 \h 1
\l "_Tc25928" 【考点二 求一个数的算术平方根、平方根】 PAGEREF _Tc25928 \h 2
\l "_Tc24005" 【考点三 已知一个数的平方根，求这个数】 PAGEREF _Tc24005 \h 3
\l "_Tc16258" 【考点四 利用算术平方根的非负性解题】 PAGEREF _Tc16258 \h 5
\l "_Tc6238" 【考点五 求算术平方根的整数部分和小数部分】 PAGEREF _Tc6238 \h 6
\l "_Tc13439" 【考点六 求代数式的平方根】 PAGEREF _Tc13439 \h 7
\l "_Tc18732" 【考点七 立方根概念理解】 PAGEREF _Tc18732 \h 9
\l "_Tc30824" 【考点八 求一个数的立方根】 PAGEREF _Tc30824 \h 10
\l "_Tc27038" 【考点九 已知一个数的立方根，求这个数】 PAGEREF _Tc27038 \h 11
\l "_Tc1324" 【考点十 利用平方根、立方根求方程的解】 PAGEREF _Tc1324 \h 12
\l "_Tc24864" 【过关检测】 PAGEREF _Tc24864 \h 14
【典型例题】
【考点一 平方根概念理解】
例题：（2023秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．正数的平方根是它本身B．是100的一个平方根
C．100的平方根是10D．的平方根是
【变式训练】
1．（2023春·河北保定·七年级校联考期中）“25的平方根是”用符号表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是B．是16的平方根
C．4是16的平方根D．7是的平方根
【考点二 求一个数的算术平方根、平方根】
例题：（2023·江苏南京·统考二模）4的平方根是___________；4的算术平方根是______________．
【变式训练】
1．（2023·江苏·八年级假期作业）13的平方根是______；9的算术平方根是______．
2．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）81的算术平方根是_____________；的平方根是_____________．
【考点三 已知一个数的平方根，求这个数】
例题：（2023·浙江·七年级假期作业）若与是同一个数的两个不同的平方根，则这个数是_________．
【变式训练】
1．（2023春·北京海淀·七年级校考期中）若一个正数的平方根分别为和，则的值为________.
2．（2023春·广东湛江·七年级校考期中）若一正数的两个平方根分别是和，则这个正数是___________．
【考点四 利用算术平方根的非负性解题】
例题：（2023·江苏·八年级假期作业）若，则=__________．
【变式训练】
1．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，满足，则式子的值是______．
2．（2023春·广东肇庆·七年级校考期中）已知，则的算术平方根是 _____．
【考点五 求算术平方根的整数部分和小数部分】
例题：（2023春·辽宁大连·七年级校考阶段练习）若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________．
【变式训练】
1．（2023春·全国·七年级专题练习）的整数部分是______．小数部分是_______．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______．
【考点六 求代数式的平方根】
例题：（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）已知的算术平方根是5，的平方根是是的整数部分，求的平方根．
【变式训练】
1．（2023春·广东潮州·七年级校考阶段练习）已知的平方根是，的算术平方根是4．
(1)求a、b的值；
(2)求的平方根．
2．（2023·全国·八年级假期作业）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)求的值；
(2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方跟．
【考点七 立方根概念理解】
例题：（2023春·上海静安·七年级上海市回民中学校考期中）下列说法正确的是（ ）
A．8的立方根为B．立方根等于它本身的只有1
C．的平方根是D．平方根等于立方根的数只有0
【变式训练】
1．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）是的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）的平方根是1．其中正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法正确的是（ ）
A．没有立方根 B．是的立方根
C．一个非零数的立方根，仍然是一个非零的数 D．的立方根是
【考点八 求一个数的立方根】
例题：（2023·江苏·八年级假期作业）64的相反数的立方根是_______．
【变式训练】
1．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期中）的平方根是 ______ 的算术平方根是 ______ 的立方根是 ______ ．
2．（2023春·黑龙江鹤岗·七年级校考期中）0.16的平方根是_____，的算术平方根是_____，的立方根是_____．
【考点九 已知一个数的立方根，求这个数】
例题：（2023春·四川广安·八年级广安二中校考阶段练习）若一个数的立方根是4，则这个数为______．
【变式训练】
1．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）已知x的立方根是4，则x的平方根是 _____．
2．（2023春·甘肃定西·七年级校考阶段练习）若的立方根是3，求的平方根________．
【考点十 利用平方根、立方根求方程的解】
例题：（2023春·广东广州·七年级校考期中）求下列各式中x的值：
(1)； (2)
【变式训练】
1．（2023春·河南濮阳·七年级统考期中）求下列各式中x的值：
(1)， (2)．
2．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）求下列各式中x的值：
(1)； (2)
【过关检测】
一、单选题
1．（2023秋·甘肃天水·八年级校考阶段练习）下列说法中，正确的一项是（ ）
A．1的平方根是1B．0的平方根是0
C．平方根等于本身的数是D．立方根等于本身的数是
2．（2023秋·山西临汾·八年级统考阶段练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知与互为相反数，则的平方根是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023秋·浙江·八年级专题练习）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20
C．16D．以上答案均不对
5．（2023春·安徽亳州·八年级校考期中）如图，该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形面积为，则小正方形边长为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
6．（2023秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）计算 ， ，
7．（2023春·吉林延边·七年级统考期末）的平方根是 ，的立方根是 ，的绝对值是 ．
8．（2023春·新疆阿克苏·七年级校考期末）若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是 ．
9．（2023秋·河南周口·八年级校考期末）已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则的算术平方根是 ．
10．（2023春·安徽六安·八年级校考期中）若实数、满足，且、恰好是直角三角形的两直角边长，则该直角三角形的斜边上的高为 .
三、解答题
11．（2023秋·陕西西安·八年级西安益新中学校考阶段练习）解方程：
(1)；
(2).
12．（2023秋·甘肃天水·八年级校考阶段练习）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．
13．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是.
(1)求a，b的值；
(2)求的算术平方根．
14．（2023春·广东广州·七年级校考期中）已知一个正数的平方根是与，
(1)求的值；
(2)求关于的方程的解．
15．（2023春·河北沧州·八年级校考期中）已知，，满足等式．
(1)求、、的值；
(2)判断以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？若不能，请说明理由．
16．（2023春·安徽池州·七年级统考期中）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

(1)实数的值是__________；
(2)在数轴上还有，两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的值．
17．（2023春·云南昆明·七年级云南师范大学实验中学校考期中）在我校科技节活动中爱探究思考的小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据：
(1)通过观察可以发现当被开方数扩大100倍时，它的算术平方根扩大________倍；
(2)已知，根据上述规律直接写出下列各式的值；________；________；
(3)已知，，，则________，________；
(4)小明思考如果把算术平方根换成立方根，若，，________，________．
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