第2章 轴对称图形单元测试-2023-2024学年八年级数学上册（苏科版）

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班级________ 姓名________ 学号________ 分数________轴对称图形（时间：120分，满分：120分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·江苏泰州·统考中考真题）书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（    ）A． B．   C．   D．  2．（2023秋·河北保定·八年级校联考期末）下列说法正确的是（  ）A．能够完全重合的两个图形成轴对称B．全等的两个图形成轴对称C．形状一样的两个图形成轴对称D．沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称3．（2023春·江苏无锡·八年级文林中学校联考阶段练习）数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是（　　）A．甲和乙的折法都正确 B．只有甲的折法正确C．只有乙的折法正确 D．甲和乙的折法都不正确4．（2023春·江苏淮安·八年级统考期末）如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB=8，AC=12，BC=5，则△ABD的周长为（    ）  A．20 B．17 C．13 D．255．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在△ABC(    )A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三个角的角平分线的交点6．（2023春·江苏·八年级期末）如图，a∥b，Rt△ABC的顶点C在直线a上，∠ACB=90°，AB交直线a于点D，点B在直线b上，∠1=23°，若点D恰好为AB的中点，则∠ACD的度数为（    ）A．44° B．46° C．56° D．67°7．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB:S△OBC:S△OAC的值为（　　）A．4:3:2 B．5:3:2 C．2:3:4 D．3:4:58．（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD．下列结论： ∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAD=∠CAD；④AB=2BC，其中，一定正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．49．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC=（    ）  A．20° B．25° C．30° D．35°10．（2023春·八年级单元测试）如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中不正确的有（    ）  A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（2023秋·江苏·八年级专题练习）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④，⑤五个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形可添加的区域有 个．12．（2023春·江苏盐城·八年级统考开学考试）如图，地块△ABC中，边AB＝40 m，AC＝30 m，其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线．若地块△ABD的面积为320 m2，则地块△ACD的面积为 m2．13．（2023秋·江苏南京·八年级南京市金陵汇文学校校考阶段练习）如图，△ABC中，，，点D为BC边上一动点，分别作点D关于AB，AC的对称点E，F，连接AE，AF．则∠EAF的度数等于 °．14．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC是等边三角形，D点是BC的中点，延长AB到E，使BE=BD，若∠BED=30°，则∠ADE= 度．15．（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）若等腰三角形的一个内角为100°，则它的顶角为 ．16．（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是边AC上的点，且BD=CD=1，则AC的长为 .  17．（2023秋·江苏·八年级专题练习）在如图所示的3×3方格中，以AB为边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形有 个．  18．（2023春·江苏·八年级开学考试）如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝ 时，△AOP为等腰三角形．三．详解题（共8小题，总分66分）19．（6分）（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．20．（6分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．21．（8分）（2023秋·江苏泰州·八年级校考期末）如图，A、B两点分别在射线OM,ON上，点C在∠MON的内部，且AC=BC，CD⊥OM,CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD=BE．(1)求证：OC平分∠MON；(2)若AD=3,BO=4，求AO的长．22．（8分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．(1)求证：△ADE是等边三角形．(2)求证：AE=12AB．23．（8分）（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论．24．（10分）（2023春·江苏·八年级开学考试）已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点．求证：MD=MC，MN⊥CD．25．（10分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图1，△ABC中，作∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB,AC于E、F．(1)①求证：OE=BE；②若△ABC的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长．(2)如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P，连接AP，试探求∠BAC与∠PAC的数量关系式．26．（10分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．(1)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(2)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？甲：如图1，将纸片沿折痕折叠，使点B落在上的点处，即为所求．乙：如图2，将纸片沿折痕折叠，使B，D两点分别落在点处，且与在同一直线上，即为所求．