初中数学第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系说课课件ppt

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知识点1　平面直角坐标系、点的坐标
1.(易错题)(新独家原创)点P(2 024,-2 025)到x轴的距离为 (　　)A.-2 024　    B.-2 025　    C.2 024　    D.2 025
解析　易错点:本题易混淆横、纵坐标的意义,误认为横坐标 的绝对值就是到x轴的距离,纵坐标的绝对值就是到y轴的距 离.点P(2 024,-2 025)到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,即 2 025.故选D.
2.已知平面直角坐标系内有4个点:A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3, 1).(1)在下面平面直角坐标系中描出这4个点.(2)顺次连接A、B、C、D组成四边形ABCD,请求出四边形 ABCD的面积.
解析　(1)如图. (2)如图,四边形ABCD的面积=3×5-2× ×2×2-2× ×1×3=8.
3.(2023江苏盐城中考)在平面直角坐标系中,点A(1,2)在 (    　)A.第一象限　    B.第二象限C.第三象限　    D.第四象限
解析　∵点A(1,2)的横坐标和纵坐标均为正数,∴点A(1,2)在 第一象限.故选A.
知识点2　象限及坐标平面内点的坐标特征
4.(新独家原创)已知x,y都是实数,设点P(x,y),若满足3x=2y+10,则称点P为“友善点”.(1)判断点A(6,4)是不是“友善点”.(2)若点B(m+2,2m-3)是“友善点”,请判断点B在第几象限,并 说明理由.
解析　(1)当A(6,4)时,3×6=18=2×4+10,∴A(6,4)是“友善点”.(2)点B在第一象限,理由:∵点B(m+2,2m-3)是“友善点”,∴3 (m+2)=2(2m-3)+10,解得m=2,∴m+2=4,2m-3=1,∴点B在第一 象限.
5.(2022江苏扬州中考,2,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(- 3,a2+1)所在的象限是 (　　)A.第一象限　    B.第二象限C.第三象限　    D.第四象限
解析　∵a2≥0,∴a2+1≥1,∴点P(-3,a2+1)所在的象限是第二 象限.故选B.
6.(2024江苏南通崇川开学测试,6,★☆☆)已知点A的坐标为(2,3),过点A的直线l∥x轴,点B在直线l上,且AB=4,则点B的坐标为 (　　)A.(-2,3)或(6,3)　    B.(-2,3)或(2,7)C.(6,3)或(2,-1)　    D.(2,-1)或(2,7)
解析　∵A(2,3),直线l∥x轴,点B在直线l上,AB=4,∴点B的纵 坐标为3,横坐标为2+4=6或2-4=-2,即点B的坐标为(6,3)或(-2, 3).故选A.
7.(新考向·规律探究试题)(2024江苏镇江句容期末,8,★★☆) 如图,已知A1(2,4),A2(4,4),A3(6,0),A4(8,-4),A5(10,-4),A6(12,0),…, 按这样的规律,点A2 023的坐标为 (　　) A.(4 046,0) B.(4 046,4) C.(4 046,-4) D.(4 048,4)
解析　由题易知An的横坐标为2n,An的纵坐标每6个一循环, 则A2 023的横坐标为2×2 023=4 046,2 023÷6=337……1,故A2 023 的纵坐标为4,则A2 023的坐标为(4 046,4).故选B.
8.(新考向·新定义试题)(2024江苏扬州仪征期末,25,★★★) 已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,称P 为“好点”.(1)判断点A ,B(4,10)是不是“好点”,并说明理由.(2)若点M(a,2a-1)是“好点”,请判断点M在第几象限,并说明 理由.
解析　(1)点A 是“好点”.理由:令m-1= , =- ,解得m= ,n=-3,则2m=5,8+n=5,∴2m=8+n,∴A 是“好点”.点B(4,10)不是“好点”.理由:令m-1=4, =10,解得m=5,n=18,则2m=10,8+n=26,∴2m≠8+n,∴点B(4,10)不是“好点”.(2)点M在第三象限.理由: