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    新人教A版 高中数学必修第一册 《第四章章末复习与总结》课件

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    这是一份新人教A版 高中数学必修第一册 《第四章章末复习与总结》课件,共21页。

    第四章章末复习与总结⁠一、数学运算  数学运算在本章中主要体现在以下两个方面:(1)指数、对数的运算;(2)函数的零点问题.数学运算可让学生养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.【例1】 计算:      答案 B二、直观想象  直观想象在本章中,主要体现在函数图象的识别以及函数图象的应用中.直观想象主要包括:利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.【例3】 (1)已知f(x)是函数y=log2x的反函数,则y=f(1-x)的图象是(  ) 答案 (1)C (2)已知a>1,b<-1,则函数y=loga(x-b)的图象不经过(  )解析 (2)因为a>1,所以函数y=loga(x-b)(b<-1)的图象就是把函数y=logax的图象向左平移|b|个单位长度,如图.由图可知函数y=loga(x-b)不经过第四象限,故选D.答案 (2)D 解析 (1)画出函数y=f(x)和y=k的图象,如图所示.由图可知,当方程f(x)=k有两个不等实数根时,实数k的取值范围是(0,1].答案 (1)D 解析 (2)由f(x)[f(x)-b]=0,得f(x)=0或f(x)=b,作出f(x)的图象如图.由图象知,f(x)=0有2个根,f(x)=b(0<b<1)有3个根,因此方程共有5个根,故选D.答案 (2)D 三、逻辑推理  本章中函数的性质及应用、函数零点、方程根所在区间的判断都体现了学科素养中的逻辑推理.逻辑推理可让学生把握知识结构,把握事物发展的脉络,形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力.  (2)解 ①因为loga3>loga2,所以f(x)=logax在[a,3a]上单调递增.又f(x)在[a,3a]上的最大值与最小值之差为1,所以loga(3a)-logaa=1,即loga3=1,所以a=3. (2)已知a>0,a≠1且loga3>loga2,若函数f(x)=logax在区间[a,3a]上的最大值与最小值之差为1.①求a的值; 四、数学建模  根据具体问题,选择合适的数学模型解决实际问题,突出体现了数学建模这一核心素养.数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力.  答案 (1)C (2)某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量P(mg/L)与时间t(h)的关系为P=P0e-kt.如果在前5 h消除了10%的污染物,那么污染物减少19%需要花费的时间为     ⁠h. 解析 (2)由题意可知,(1-0.1)P0=P0e-5k,即0.9=e-5k,故-5k=ln 0.9,又(1-0.19)P0=P0e-kt,即0.81=e-kt,所以-kt=ln 0.81=2ln 0.9=-10k,所以t=10.答案 (2)10谢谢观看!
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