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    第四章 指数函数与对数函数单元测试(拔高版)-【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训 (人教A版2019必修第一册)
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    第四章 指数函数与对数函数单元测试(拔高版)-【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训 (人教A版2019必修第一册)

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    这是一份第四章 指数函数与对数函数单元测试(拔高版)-【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训 (人教A版2019必修第一册),文件包含第四章指数函数与对数函数单元测试拔高版解析版2022-2023学年高一数学重难点课时训人教A版2019必修第一册docx、第四章指数函数与对数函数单元测试拔高版原卷版2022-2023学年高一数学重难点课时训人教A版2019必修第一册docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。

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    2021-2022学年学期第四章 指数函数与对数函数单元测试卷(拔高版)

    高一数学

    (考试时间:120分钟  试卷满分:150分)

    注意事项:

    1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

    2.回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

    3.回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

    4.测试范围:人教必修2019第四单元 指数函数与对数函数。

    5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

    1已知集合,则   

    A   B   C   D

    2函数 )的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最大值为

    A B C D

    3在下列区间中,方程的解所在的区间为(   

    A B C D

    4设函数   

    A.在区间内均有零点.   B.在区间内均无零点.

    C.在区间内无零点,在区间内有零点.   D.在区间内有零点,在区间内无零点.

    5某食品的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:)满足函数关系为自然对数的底数,为常数.若该食品在的保鲜时间是,在的保鲜时间是,则该食品在的保鲜时间是(    

    A B C D

    6,函数的图象恒过定点,已知函数 ,若有两个零点,则的取值范围为(   

    A B C D

    7已知函数,若正实数互不相等,且,则的取值范围为(   

    A B C D

    8专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数之间,满足函数模型:,当时,标志着疫情将要局部爆发,则此时约为(参考数据:)(   

    A B C D

    二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。)

    9.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为,关于函数有以下四个命题,其中真命题是(   

    A.函数 是奇函数 B

    C.函数是偶函数 D

    10已知函数.,则下列结论正确的有(    A  B  C  D

    11已知函数,若方程6个不等实根,则实数的可能取值是(   

    A B0 C D

    12某同学在研究函数的性质时,受到两点间距离公式的启发,将变形为,则表示(如图),下列关于函数的描述,描述正确的是(   

    A的图象是中心对称图形 B的图象是轴对称图形

    C的值域为 D.方程有两个解

    三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。)

    13函数的定义域为_______.

    14已知函数.存在2个零点,则的取值范围是__________

    15设函数,方程有四个不相等的实数根,则的取值范围为________

    16酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:100ml 血液中酒精含量达到2079mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了 0.6mg/ml,如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少,那么他至少要经过t小时后才可以驾驶机动车.则整数t的值为_________(参考数据:)

    四、解答题:(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17已知函数过定点,函数的定义域为.

    )求定点并证明函数的奇偶性;()判断并证明函数上的单调性;

    )解不等式.

    18已知函数.

    1)当时,求该函数的值域;(2)求不等式的解集;

    3)若对于恒成立,求的取值范围.

    19已知函数,其中为常数.

    1)若不等式的解集是,求此时的解析式;

    2)在(1)的条件下,设函数,若在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;

    3)是否存在实数使得函数上的最大值是?若存在,求出;若不存在,请说明理由.

    20已知函数

    1)证明为奇函数;(2)判断的单调性并写出证明过程;

    3)当时,关于的方程在区间上有唯一实数解,求的取值范围.

    21已知函数,(.

    1)若,求的值;

    2)若为定义在R上的奇函数,且,是否存在实数,使得对任意的恒成立若存在,请写出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

    22噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度分贝由公式b为非零常数给出,其中为声音能量.

    1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;

    2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.已知声音能量大于60分贝属于噪音,且一般人在大于100分贝小于120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪,则声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.


     

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